多種排序演算法的比較

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1.冒泡排序和選擇排序

為什麼把冒泡排序和選擇排序放在一塊兒呢？因為我發現他們兩個有點像。

冒泡排序是不停的把最大的元素換到數組的最右端。

而選擇排序是把最小的元素換到最左端。

看到這兒，你是不是覺得冒泡和選擇好像沒啥區別啊，把最大換成最小就成了一種新的演算法？那我也來一個？

其實，無論換最大還是最小，都無關緊要，就算冒泡變成換最小的元素換到數組的最左端，那它也叫冒泡排序的。

 

冒泡排序的描述：它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到不需要交換，也就是說該數列已經排序完成。

選擇排序的描述：每一趟從待排序的資料元素中選出最小（或最大）的一個元素，順序放在已排好序的數列的最後，直到全部待排序的資料元素排完。

為了便於描述二者之間的區別，我們把冒泡和排序都換成是把最大元素換到最右端。

他們的最大區別在於

冒泡排序不停比較兩個相鄰的元素，並不斷交換較大的元素，直到數組尾。

選擇排序開始只比較不交換，直到數組尾才進行一次交換。

在這裡，你可以認為選擇排序是冒泡排序的最佳化，因為選擇排序多數時候減少了交換的次數，卻實現了相同的效果。

難道冒泡排序多做的那些交換就全是無用功嗎？仔細想想，當然不是這樣！

仔細看看冒泡排序是怎麼說的，“走訪數列的工作是重複地進行直到不需要交換”，這個很重要，假如我們加入一個變數，來記錄交換次數，當某趟遍曆交換次數為零的時候，說明數組已經排序好了，那就可以結束排序了！

比如“1,2,3,4,5,6,7,8,9”，對於這樣一個數組，冒泡排序只需要進行一次遍曆就ok了，所以對於基本有序的數組，冒泡可以做到O(n)的複雜度。

但是選擇排序做不到這一點，一個已經有序的數組和隨機排列的數組將花差不多的時間（稍微會少點，因為有序數組不需要交換，只需要比較）。

在這裡，我們發現，選擇排序並沒有利用數組的初始輸入狀態，而冒泡排序利用了。這是冒泡的優勢，在這裡，你可能會想，冒泡是如何利用初始狀態的呢？當然就是在一次又一次相鄰元素的比較上嘛。

最後，由於選擇排序會交換不相鄰元素，比如直接把a[0]和a[8]交換位置，導致了選擇排序的不穩定。而冒泡只會交換相鄰元素，所以冒泡是穩定的，我們當然不會蠢到a[0]=1,a[1]=1的時候交換他們的位置是吧。

待會兒我們會分析插入排序和希爾排序，這兩個排序的穩定性的原因分析也和是否交換不相鄰元素有關。

先到這兒，明天再寫。。