各種排序演算法比較(2):時間複雜度,空間複雜度

文章目錄

• 空間複雜度
• 最快的排序演算法是桶排序

 

時間複雜度

n^2表示n的平方,選擇排序有時叫做直接選擇排序或簡單選擇排序

排序方法	平均時間	最好時間	最壞時間
桶排序(不穩定)	O(n)	O(n)	O(n)
基數排序(穩定)	O(n)	O(n)	O(n)
歸併排序(穩定)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)
快速排序(不穩定)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n^2)
堆排序(不穩定)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)
希爾排序(不穩定)	O(n^1.25)
冒泡排序(穩定)	O(n^2)	O(n)	O(n^2)
選擇排序(不穩定)	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)
直接插入排序(穩定)	O(n^2)	O(n)	O(n^2)

O(n)這樣的標誌叫做漸近時間複雜度,是個近似值.各種漸近時間複雜度由小到大的順序如下

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

一般時間複雜度到了2^n(指數階)及更大的時間複雜度,這樣的演算法我們基本上不會用了,太不實用了.比如遞迴實現的漢諾塔問題演算法就是O(2^n).

平方階(n^2)的演算法是勉強能用,而nlogn及更小的時間複雜度演算法那就是非常高效的演算法了啊.

 

空間複雜度

冒泡排序,簡單選擇排序,堆排序,直接插入排序,希爾排序的空間複雜度為O(1),因為需要一個臨時變數來交換元素位置,(另外遍曆序列時自然少不了用一個變數來做索引)

快速排序空間複雜度為logn(因為遞迴調用了) ,歸併排序空間複雜是O(n),需要一個大小為n的臨時數組.

基數排序的空間複雜是O(n),桶排序的空間複雜度不確定

 

 

最快的排序演算法是桶排序

所有排序演算法中最快的應該是桶排序(很多人誤以為是快速排序,實際上不是.不過實際應用中快速排序用的多)但桶排序一般用的不多,因為有幾個比較大的缺陷.

1.待排序的元素不能是負數,小數.

2.空間複雜度不確定,要看待排序元素中最大值是多少.

所需要的輔助數組大小即為最大元素的值.