演算法的複雜性

簡介

演算法的複雜性是演算法效率的度量，是評價演算法優劣的重要依據。一個演算法的複雜性的高低體現在運行該演算法所需要的電腦資源的多少上面，所需的資源越多，我們就說該演算法的複雜性越高；反之，所需的資源越低，則該演算法的複雜性越低。

電腦的資源，最重要的是時間和空間（即儲存空間）資源。因而，演算法的複雜性有時間複雜性和空間複雜性之分。

不言而喻，對於任意給定的問題，設計出複雜性儘可能地的演算法是我們在設計演算法是追求的一個重要目標；另一方面，當給定的問題已有多種演算法時，選擇其中複雜性最低者，是我們在選用演算法適應遵循的一個重要準則。因此，演算法的複雜性分析對演算法的設計或選用有著重要的指導意義和實用價值。

關於演算法的複雜性，有兩個問題要弄清楚：

1. 用怎樣的一個量來表達一個演算法的複雜性；
2. 對於給定的一個演算法，怎樣具體計算它的複雜性。

讓我們從比較兩對具體演算法的效率開始。