bubblesort的常數最佳化

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內容來自TsinghuaX: 30240184X 資料結構(2015秋)這門課的Vector一章，對bubblesort有兩次常數最佳化。

函數原型是這樣的：

　　void bubble(Rank lo, Rank hi);

　　void bubbleSort(Rank lo, Rank hi);

Rank即向量元素的秩，在此被定義為int型。lo和hi為待排序區間的左、右界樁。

外部通過調用 v.bubbleSort(lo, hi) 來給向量v的區間[lo,hi)排序，而bubbleSort調用bubble(lo,hi)實現對每個無序子區間的收縮。

 

最樸素的bubblesort大概是這樣，最好最壞平均情況都為O(n^2)

 1 //最樸素版 2 void bubble(Rank lo, Rank hi) { 3     while (++lo < hi){//從左至右掃描，修正相鄰逆序對 4         if (_elem[lo - 1]>_elem[lo]){ 5             swap(_elem[lo - 1], _elem[lo]); 6         } 7     } 8 } 9 void bubbleSort(Rank lo, Rank hi){10     while (lo < hi) bubble(lo, hi--);//右界樁每次向左挪一位11 }

 

第一次改進後是這樣，這種改進很常見，能使最好情況變為為O(n)。

 1 bool bubble(Rank lo, Rank hi) { 2     bool sorted=true;//增設sorted變數，記錄此次掃描是否發生交換（未發生交換則sorted=true） 3     while (++lo < hi){ 4         if (_elem[lo - 1]>_elem[lo]){ 5             sorted = false; 6             swap(_elem[lo - 1], _elem[lo]); 7         } 8     } 9     return sorted;//返回是否已有序10 }11 void bubbleSort(Rank lo, Rank hi){12     while (!bubble(lo, hi--));//一趟掃描沒有發生交換（檢測結果為sorted）則排序完成13 }

 

第二次改進後是這樣，可以跳躍式地收縮區間，降低了平均情況常數因子

 1 Rank bubble(Rank lo, Rank hi) { 2     Rank last=lo;//設定last變數，記錄最後一次交換的位置 3     while (++lo < hi){;} 4  5             swap(_elem[lo - 1], _elem[lo]); 6         if (_elem[lo - 1]>_elem[lo]){ 7             last = lo 8         } 9         return last;//last及以後的元素都已就位，不必再進行掃描10 }11 void bubbleSort(Rank lo, Rank hi){12     while (lo<(hi=bubble(lo, hi--)));//將右界樁挪到最後一次last位置13 }

第二次改進可用來描述

 

bubblesort的常數最佳化