顏色模型之間的轉換

    為了用電腦來表示和處理顏色，必須採用定量的方法來描述顏色，即建立顏色模型。目前廣泛使用的顏色模型有三類：計算顏色模型、工業顏色模型、視覺顏色模型。計算顏色模型又稱為色度學顏色模型，主要應用於純理論研究和計算推導；工業顏色模型側重於實際應用的實現技術；視覺顏色模型用於與人直接介面的顏色模型和控制。

1、   計算顏色模型有CIE的RGB、XYZ、Luv、LCH、LAB、UCS、UVW。

2、   工業顏色模型NTSC的RGB、YUV、YIQ、CMYK、YCbCr。

3、   視覺顏色模型有HS*系列，包含HSL、HSV(B)。

常見Color Formula/Matrix如下：

1、 RGB<->CIE XYZ
a、RGB<->CIE XYZ REC601
  |X|   | 0.607  0.174  0.201|   |R|
  |Y| = | 0.299  0.587  0.114| * |G|
  |Z|   | 0.000  0.066  1.117|   |B|

  |R|   | 1.910  -0.532  -0.288|   |X|
  |G| = |-0.985   1.999  -0.028| * |Y|
  |B|   | 0.058  -0.118   0.898|   |Z|

b、RGB<->CIE XYZ REC709
   |X|   | 0.412  0.358  0.180|   |R|
   |Y| = | 0.213  0.715  0.072| * |G|
   |Z|   | 0.019  0.119  0.950|   |B|

   |R|   | 3.241  -1.537  -0.499|   |X|
   |G| = |-0.969   1.876  -0.042| * |Y|
   |B|   | 0.056  -0.204   1.057|   |Z|

c、RGB<->CIE XYZ ITU
   |X| = | 0.431  0.342  0.178|   |R|
   |Y| = | 0.222  0.707  0.071| * |G|
   |Z| = | 0.020  0.130  0.939|   |B|

   |R|   | 3.063  -1.393  -0.476|   |X|
   |G| = |-0.969   1.876   0.042| * |Y|
   |B|   | 0.068  -0.229   1.069|   |Z|

2、 RGB<->CMYK
a、RGB -> CMYK 
   K = min(1-R, 1-G, 1-B)
   C = (1-R-K) / (1-K)
   M = (1-G-K) / (1-K)
   Y = (1-B-K) / (1-K)
b、CMYK->RGB
   R = 1 - min(1, C *(1-K) + K)
   G = 1 - min(1, M *(1-K) + K)
   B = 1 - min(1, Y *(1-K) + K)

3、 RGB->CIE RGB
|Rcie|   | 1.167 -0.146 -0.151|   |R|
|Gcie| = | 0.144  0.753  0.159| * |G|
|Bcie|   |-0.001  0.059  1.128|   |B|

4、 CIE XYZ->CIE Lab
D65   xn = 0.312713  ,  yn = 0.329016
L = 116 * ( ( Y / Yn ) ^ ( 1 / 3 ) )     Y/Yn >  0.008856
L = 903.3 * Y / Yn                       Y/Yn <= 0.008856
a = 500*(f(X/Xn)-f(Y/Yn))
b = 200*(f(Y/Yn)-f(Z/Zn))

5、 RGB->HSV
V=max(R,G,B)
S=(V-min(R,G,B))*255/V   if V!=0, 0 otherwise
(G - B)*60/S,  if V=R
H= 180+(B - R)*60/S,  if V=G
240+(R - G)*60/S,  if V=B
若 H<0，則 H=H+360
使用上面從 0° 到 360° 變化的公式計算色調（ hue）值，確保它們被 2 除後能試用於8位。

6、 RGB<->YIQ

YIQ是北美電視系統（NTSC）所採用的。Y指亮度，I和Q指色調，描述映像的色彩和飽和度。
    |Y|      | 0.299  0.587  0.114|   |R|
    |I|  ＝  | 0.596 -0.274 -0.322| * |G|
    |Q|      | 0.211 -0.523  0.312|   |B|
  
    |R|    | 1   0.956   0.621|   |Y|
    |G| =  | 1  -0.272  -0.647| * |I|
    |B|    |-1  -1.106  -1.703|   |Q|

7、 RGB<->YUV

YUV是歐洲的電視系統所採用（PAL）。Y指亮度，U和V指色調。
|Y|    | 0.299  0.587  0.114 |   |R|
|U| =  |-0.148 -0.289  0.437 | * |G|
|V|    | 0.615 -0.515  -0.100|   |B|
  
|R|    | 1   0       1.140|     |Y|
|G| =  | 1  -0.395  -0.581| *   |I|
|B|    |-1   2.032    0   |     |Q|

8、 RGB<->YCbCr

JPEG採用的顏色模型是YCbCr。它是從YUV顏色模型衍生來的。其中Y指亮度，而Cb和Cr是將U和V做少量的調整而得來得。
   |Y |   | 0.2990  0.5870   0.1140  0 |   |R|
   |Cb|   |-0.1687 -0.3313  0.5000  128| * |G|
   |Cr| = | 0.5000 -0.4187 -0.0813  128|   |B|
   |1 |   | 0       0         0    1   |   |1|

   |R|    | 1   1.40200   0      |   |Y     |
   |G| =  | 1  -0.34414  -0.71414| * |Cb-128|
   |B|    | 1   1.77200   0      |   |Cr-128|