C語言中進位之間的想換轉換

1. 十 -----> 二
（25.625）（十）

整數部分：

25/2=12......1

12/2=6 ......0

6/2=3 ......0

3/2=1 ......1

1/2=0 ......1

然後我們將餘數按從下往上的順序書寫就是：11001，那麼這個11001就是十進位25的二進位形式

小數部分：

0.625*2=1.25

0.25 *2=0.5

0.5 *2=1.0

然後我們將整數部分按從上往下的順序書寫就是：101，那麼這個101就是十進位0.625的二進位形式

所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）

十進位轉成二進位是這樣:

把這個十進位數做二的整除運算,並將所得到的餘數倒過來．

例如將十進位的10轉為二進位是這樣：

(1) 10/2,商5餘0；

(2) 5/2,商2餘1；

(3)2/2,商1餘0；

(4)1／2，商0餘1．

(5)將所得的餘數侄倒過來，就是1010，所以十進位的10轉化為二進位就是1010

2. 二 ----> 十

（11001.101）（二）

整數部分： 下面的出現的2（x）表示的是2的x次方的意思

1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25

小數部分：

1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625

所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）

二進位轉化為十進位是這樣的：

這裡可以用8421碼的方法．這個方法是將你所要轉化的二進位從右向左數，從0開始數（這個數我們叫N），在位元是1的地方停下，並將1乘以2的N次方，最後將這些1乘以2的N次方相加，就是這個二進數的十進位了．

還是舉個例子吧：

求110101的十進位數．從右向左開始了

(1) 1乘以2的0次方，等於1；

(2) 1乘以2的2次方，等於4；

(3) 1乘以2的4次方，等於16；

(4) 1乘以2的5次方，等於32；

(5) 將這些結果相加：1＋4＋16＋32＝53

3. 十 ----> 八

（25.625）（十）

整數部分：

25/8=3......1

3/8 =0......3

然後我們將餘數按從下往上的順序書寫就是：31，那麼這個31就是十進位25的八進位形式

小數部分：

0.625*8=5

然後我們將整數部分按從上往下的順序書寫就是：5，那麼這個0.5就是十進位0.625的八進位形式

所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）

4. 八 ----> 十

（31.5）（八）

整數部分：

3*8（1）+1*8（0）=25

小數部分：

5*8（-1）=0.625

所以（31.5）（八）=（25.625）（十）

5. 十 ----> 十六

（25.625）（十）

整數部分：

25/16=1......9

1/16 =0......1

然後我們將餘數按從下往上的順序書寫就是：19，那麼這個19就是十進位25的十六進位形式

小數部分：

0.625*16=10（即十六進位的A或a）

然後我們將整數部分按從上往下的順序書寫就是：A，那麼這個A就是十進位0.625的十六進位形式

所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）

6. 十六----> 十

（19.A）（十六）

整數部分：

1*16（1）+9*16（0）=25

小數部分：

10*16（-1）=0.625

所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）

如何將帶小數的二進位與八進位、十六進位數之間的轉化問題

我們以（11001.101）（二）為例講解一下進位之間的轉化問題

說明：小數部份的轉化電腦二級是不考的，有興趣的人可以看一看

1. 二 ----> 八

（11001.101）（二）

整數部分： 從後往前每三位一組，缺位處用0填補，然後按十進位方法進行轉化， 則有：

001=1

011=3

然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：31，那麼這個31就是二進位11001的八進位形式

小數部分： 從前往後每三位一組，缺位處用0填補，然後按十進位方法進行轉化， 則有：

101=5

然後我們將結果部分按從上往下的順序書寫就是：5，那麼這個5就是二進位0.101的八進位形式

所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）

2. 八 ----> 二

（31.5）（八）

整數部分：從後往前每一位按十進位轉化方式轉化為三位位元，缺位處用0補充 則有：

1---->1---->001

3---->11

然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：11001，那麼這個11001就是八進位31的二進位形式

說明，關於十進位的轉化方式我這裡就不再說了，上一篇文章我已經講解了！

小數部分：從前往後每一位按十進位轉化方式轉化為三位位元，缺位處用0補充 則有：

5---->101

然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：101，那麼這個101就是八進位5的二進位形式

所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）

3. 十六 ----> 二

（19.A）（十六）

整數部分：從後往前每位按十進位轉換成四位位元，缺位處用0補充 則有：

9---->1001

1---->0001（相當於1）

則結果為00011001或者11001

小數部分：從前往後每位按十進位轉換成四位位元，缺位處用0補充 則有：

A(即10)---->1010

所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）

4. 二 ----> 十六

（11001.101）（二）

整數部分：從後往前每四位按十進位轉化方式轉化為一位元，缺位處用0補充 則有：

1001---->9

0001---->1

則結果為19

小數部分：從前往後每四位按十進位轉化方式轉化為一位元，缺位處用0補充 則有：

1010---->10---->A

則結果為A

所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）

[編輯本段]

二、負數

負數的進位轉換稍微有些不同。

先把負數寫為其補碼形式（在此不議），然後再根據二進位轉換其它進位的方法進行。

例：要求把-9轉換為八進位形式。則有：

-9的補碼為11111001。然後三位一划

001---->1

111---->157

011---->3

然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：31571，那麼31571就是十進位數-9的八進位形式。

補充：

最近有些朋友提了這樣的問題“0.8的十六進位是多少？”

我想在我的空間裡已經有了詳細的講解，為什麼他還要問這樣的問題那

於是我就動手算了一下，發現0.8、0.6、0.2... ...一些數字在進位之間的轉化

過程中確實存在麻煩。

就比如“0.8的十六進位”吧！

無論你怎麼乘以16，它的餘數總也乘不盡，總是餘8

具體方法如下：

0.8*16=12.8

0.8*16=12.8