Regex轉NFA

文章目錄

• 資料結構描述
• Regex轉換NFA演算法
• NFA的顯示

    最近一直在忙著寫大作業，考試複習，複習演算法的時候寫了一些隨筆，現在忙起來都落下了部落格，這裡有一個VC++寫的大作業，主要是Regex轉NFA並顯示。內容如下。

資料結構描述

介紹一下NFA在表示的結構設計，由於NFA本身是一種有向圖，所以這裡的儲存結構設計和鄰接表相似，圖中的每個節點後面是一些與其串連的節點的值，具體設計4.1。

 

圖4.1

a)         Graph由若干個GraphLine組成，其中start和end標識了NFA的初始狀態和終止狀態的下標；

b)         GraphLine的由一個節點和以該節點為起點所指向的節點群組成，而所指向的節點利用EdgeLink表示，其中有指向邊上的轉移字元和指向的節點群組成；

c)         GraphNode表示圖的基本組成節點，其中節點有唯一的ID和位置；

Regex轉換NFA演算法

基礎的Regex，4.2所示

 

圖4.2

對於Regex應用運算子部分構造方法4.3

 

圖4.3

1.     符號棧，即運算的符號，其儲存的為wchar_t類型，為串連，左括弧，選擇3種運算子。
2.     NFA棧，即儲存的NFA，這裡因為整個計算過程都是更新一個Graph結構，所以這裡的NFA棧保留的其實是當前NFA的開始和結束資訊，即start和end。

具體的主要演算法執行流程：

1.     遍曆輸入的Regex，這裡Regex的儲存在CString變數中，可以通過下標訪問
2.     首先初始化一張儲存NFA的Graph結構，演算法過程中的節點的數量不會超過Regex長度的2倍，所以這裡直接開闢一個大小為Regex長度為2倍的Graph結構
3.     遇到非運算子，及Regex裡面的轉移符號的時候，這裡就需要構造一個基本的NFA， 一個初始狀態，一個終止狀態，然後由初始狀態至終止狀態有一條為該轉移符號的邊，此時仍然需要檢查Regex的下一個符號，如果不是運算子或者為左括弧，此時應該運算棧中添加一個串連運算子，然後將構造的基本NFA添加入NFA棧中，方便以後將基本的NFA進行其他選擇，重複，串連運算
4.     遇到非運算子時，需要分一下四種運算子的情況
   1.     如果是運算子“）”，即右括弧，此符號屬於運算級最高的符號了，所以它要在符號棧中彈出所有符號運算，直到遇到“）”匹配，運算過程中根據符號棧中彈出的符號計算
   2.     如果是運算子“（”，即左括弧，此符號只是用來和右括弧結合的，所以直接將該運算子壓入符號棧中即可
   3.     如果是運算子“*”，即重複符號，這個在Regex中運算級最高，直接進行計算，計算方法就是從NFA棧中彈出一張圖，然後得到兩個未分配的新節點，添加4條上面圖表示的那樣的邊，然後重新設定NFA的start和end之後將新的NFA壓入NFA棧中即可，運算後檢查其後跟隨的元素，如果是轉移符號或者左括弧，則必須要向符號棧中添加串連符號
   4.     如果是運算子“+”，即選擇符號，由於此符號的優先順序沒有串連符號高，所以此時應該彈出符號棧中優先順序高於它的符號，但是“（”不參與彈出，所以這裡只是彈出串連符號和自身“+”符號運算，然後將該符號壓入符號棧等候計算
5.     Regex遍曆完畢之後，需要彈出所有的符號棧進行計算，最後NFA棧中的唯一NFA就是所求的NFA

接下來就是具體的運算的演算法，這裡點與點的串連通過更新Graph中相應的點的鄰接鏈表即可

1.     串連運算，此時需要彈出NFA棧中的兩個NFA，然後將其中一個的end串連至另一個的start，然後更新新的NFA的start和end，壓入NFA棧中。
2.     選擇運算，此時需要彈出NFA棧中的兩個NFA，然後Graph重新分配兩個節點，作為新的NFA的start和end，然後新的start分別串連彈出的兩個NFA的start，彈出的兩個NFA的end分別串連新的end即構成新的NFA，壓入NFA棧中。
3.     閉包運算，此時需要彈出NFA棧中的一個NFA，然後Graph重新分配兩個節點，作為新的NFA的start和end，然後新的start串連彈出NFA的start，彈出NFA的end串連新的end，然後添加一條新的start到新的end的一條空邊和一條舊的end到舊的start的一條空邊，將新的NFA壓入NFA棧中。

最終的運行Graph的結果輸出樣式4.4

 

圖4.4

NFA的顯示

NFA的顯示是根據上面演算法產生的Graph的結構進行顯示顯示結果4.5

 

 

具體的顯示方法是從Graph的start節點開始調用繪製函數，該繪製函數的功能是首先檢查該節點是否繪製，如果未繪製則進行繪製，如果已經繪製則不進行繪製，然後根據自己的位置確定他鄰接點的位置，然後繪製至其他點的邊，然後遞迴的調用其鄰接點，函數的結束條件是繪製到end或者其鄰接點已經繪製。

這裡對代碼類和函數的作用進行主要的說明，代碼的實現細節可以參看代碼中的注釋

代碼主要類別檢視5.1

 

圖5.1

CInputExpDlg

Regex輸入對話方塊

GraphNode

 

EdgeLink

 

GraphLine

 

Graph

 

TranslateModel

 

原始碼：http://files.cnblogs.com/weixliu/RextoNFA.rar

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