將有序單鏈錶轉換為平衡的二叉搜尋樹

題目：

給定一個升序排列的有序單鏈表，將其轉換為一棵平衡的二叉搜尋樹。

分析：單鏈表的結點結構如下。

struct node {     int data;      struct node *next；}；

由於單鏈表升序排列，可以參照前面的文章將有序數群組轉換為平衡二叉搜尋樹， 先求的鏈表中的結點的值儲存在數組中，然後採用相同的方法實現，時間複雜度為O(N)。當然也可以不額外採用數組儲存結點值，只是在每次遞迴的時候需要找出鏈表的中間元素，由於每次尋找中間元素需要O(N/2)的時間，一共需要O(lgN)尋找，所以總的時間為O(NlgN)。更好的解法我們可以採用自底向上的方法，在這裡我們不再需要每次尋找中間元素。下面代碼依舊需要鏈表長度作為參數，計算鏈表長度時間複雜度為O(N)，而轉換演算法時間複雜度也為O(N)，所以總的時間複雜度為O(N)。

BinaryTree* sortedListToBST(struct node*& list, int start, int end) {  if (start > end) return NULL;  // same as (start+end)/2, avoids overflow  int mid = start + (end - start) / 2;  BinaryTree *leftChild = sortedListToBST(list, start, mid-1);  BinaryTree *parent = new BinaryTree(list->data);  parent->left = leftChild;  list = list->next;  parent->right = sortedListToBST(list, mid+1, end);  return parent;} BinaryTree* sortedListToBST(struct node *head, int n) {  return sortedListToBST(head, 0, n-1);}

代碼中需要注意的是每次調用sortedListToBST函數時，list位置都會變化，調用完函數後list總是指向mid+1的位置（如果滿足返回條件，則list位置不變）。例如如果鏈表只有2個節點3->5->NULL，則初始start=0，end=1。則mid=0，繼而遞迴調用sortedListToBST(list, start,mid-1)，此時直接返回NULL。即左孩子為NULL， 根結點為3，而後鏈表list指向5，再調用sortedListToBST(list, mid+1, end)，而這次調用返回結點5，將其賦給根結點3的右孩子。這次調用的mid=1，調用完成後list已經指向鏈表末尾。

英文地址Convert Sorted List to Balanced Binary Search Tree