密碼學雜湊函數__密碼學

什麼是雜湊函數。雜湊函數是一個數學函數，其具有以下三個特性：

輸入可以為任意大小的字串； 其產生固定大小的輸出； 對於特定的輸入字串，能在合理時間計算出結果。對應n位的字串，其雜湊值計算的複雜度為O(n)。

要使雜湊函數達到密碼安全，需要附加以下三個特性：碰撞阻力、隱秘性、謎題友好

特性1：碰撞阻力

這裡的碰撞是指對於兩個不同的輸入，產生相同的輸出。如果對於雜湊函數H(x)，沒有人能夠找到碰撞，則稱該函數具有碰撞阻力。

定義：


　　Hash函數H將可變長度的資料區塊M作為輸入，產生固定長度的Hash值h = H(M)。

　　稱M是h的原像。因為H是多對一的映射，所以對於任意給定的Hash值h，對應有多個原像。如果滿足x≠y且H(x)=H(y)，則稱為碰撞。

應用：資訊摘要

　　用於驗證資料的完整性，即判斷資料是否被篡改過。

特性2：隱秘性

定義：

  雜湊函數H具有隱秘性，如果：當其輸入r選自一個高階最小熵的機率分布，在給定H(r||x)條件下來確定x是不可行的。

應用：承諾

我們把想做的事情稱為承諾。這裡承諾是一個數字化過程，類比如下：首先選定一個數字，將數字裝進信封，然後將該信封放到一個人人都可以看到的桌上。這樣做以後，可以說你就信封裡的數字做出來承諾，在開啟信封之前，雖然你已經做出了承諾，但是對於其他人來說它還是秘密。在之後你可以開啟信封，展示你的承諾的數值。

特性3：謎題友好

定義：

如果對於任意n位輸出值y，假定k選自高階最小熵分布，如果無法找到一個可行的方法，在比2的n次方小很多的時間內找到x，保證H(k||x)=y成立，那麼我們稱雜湊函數H為謎題友好。

  應用：搜尋謎題

在這個應用種，我們將建立一個搜尋謎題，該謎題是一個需要對龐大空間進行搜尋，才能找到解決辦法的數學問題。該搜尋謎題沒有捷徑，也就是說除了搜尋龐大的空間來進行求解，沒有其他辦法。

最後，歡迎各位掃描以下二維碼關注我的個人公眾號。