(每日演算法)LeetCode，演算法)LeetCode

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Search in Rotated Sorted Array I && II

Leetcode

對有序數組進行二分尋找（下面僅以非遞減數組為例）：

 

  
int binarySort(int A[], int lo, int hi, int target)
  
{
  
 while(lo <= hi)
  
 {
  
 int mid = lo + (hi - lo)/2;
  
 if(A[mid] == target)
  
 return mid;
  
 if(A[mid] < target)
  
 lo = mid + 1;
  
 else
  
 hi = mid - 1;
  
 }
  
}
 

對有序的旋轉數組進行二分尋找：

eg. [7, 8, 9, 3, 4, 5, 6]

在數組中有且僅有一個 斷點 （數字由大變小）。

還是通過折半來實現，關鍵是如有巧妙的繞過這個斷點。

1.如果前半部分有序：

• target 在該區間內，則 hi = mid - 1

• 不在該區間內，則 lo = mid + 1

2.如果前半部分無序

• target 在後半部分的有序區間內，則 lo = mid + 1

• 不在該區間內， 則 hi = mid - 1

也就是說，我們優先考慮有序的部分。

 

  
int search(int A[], int lo, int hi, int target)
  
{
  
 while (lo <= hi) 
  
 {
  
 int mid = (lo + hi) / 2;
  
 if (A[mid] == target)
  
 return mid;
  
 if (A[lo] <= A[mid]) 
  
 {
  
 if (A[lo] <= target && target < A[mid])
  
 hi = mid - 1;
  
 else
  
 lo = mid + 1;
  
 } else {
  
 if (A[mid] < target && target <= A[hi-1])
  
 lo = mid + 1;
  
 else
  
 hi = mid - 1;
  
 }
  
 }
  
 return -1;
  
}
 

對包含重複元素的旋轉數組進行二分尋找:

允許重複元素，則上一題中如果A[m]>=A[l],那麼[l,m]為遞增序列的假設就不能成立了，比如[1,3,1,1,1]。

如果A[m]>=A[l]不能確定遞增，那就把它拆分成兩個條件：

• 若A[m]>A[l]，則區間[l,m]一定遞增

• 若A[m]==A[l]確定不了，那就l++，往下看一步即可。

 

  
bool search(int A[], int lo, int hi, int target)
  
{
  
 while (lo <= hi) 
  
 {
  
 int mid = (lo + hi) / 2;
  
 if (A[mid] == target)
  
 return true;
  
 if (A[lo] < A[mid]) 
  
 {
  
 if (A[lo] <= target && target < A[mid])
  
 hi = mid - 1;
  
 else
  
 lo = mid + 1;
  
 } else if(A[lo] > A[mid]) {
  
 if (A[mid] < target && target <= A[hi-1])
  
 lo = mid + 1;
  
 else
  
 hi = mid - 1;
  
 }
  
 else
  
 lo++;
  
 }
  
 return false;
  
}