資料採礦—關聯規則理論介紹與R實現

標籤：

Apriori algorithm是關聯規則裡一項基本演算法。是由Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Srikant兩位博士在1994年提出的關聯規則挖掘演算法。關聯規則的目的就是在一個資料集中找出項與項之間的關係，也被稱為購物藍分析 (Market Basket analysis)，因為"購物藍分析"很貼切的表達了適用該演算法情景中的一個子集。

關於這個演算法有一個非常有名的故事："尿布和啤酒"。故事是這樣的：美國的婦女們經常會囑咐她們的丈夫下班後為孩子買尿布，而丈夫在買完尿布後又要順 手買回自己愛喝的啤酒，因此啤酒和尿布在一起被購買的機會很多。這個舉措使尿布和啤酒的銷量雙雙增加，並一直為眾商家所津津樂道。

• 圖解

• 關聯規則概念介紹

資料庫（Transaction Database）：儲存著二維結構的記錄集。定義為：D

所有項集（Items）：所有項目的集合。定義為：I。

記錄 （Transaction ）：在資料庫裡的一筆記錄。定義為：T，T ∈ D

項集（Itemset）：同時出現的項的集合。定義為：k-itemset（k項集），k-itemset ? T。除非特別說明，否則下文出現的k均表示項數。

支援度（Support）：定 義為 supp(X) = occur(X) / count(D) = P(X)。

1. 解釋一：比如選秀比賽，那個支援和這個有點類似，那麼多人（資料庫），其中有多少人是選擇（支援）你的，那個就是支援度；

2. 解釋二：在100個人去超市買東西的，其中買蘋果的有9個人，那就是說蘋果在這裡的支援度是 9，9/100；

3. 解釋三：P(X)，意思是事件X出現的機率；

4. 解釋四：關聯規則當中是有絕對支援度（個數）和相對支援度（百分比）之分的。

信賴度（Confidence/Strength）： 定義為 conf(X->Y) = supp(X ∪ Y) / supp(X) = P(Y|X)。

候選 集（Candidate itemset）：通過向下合并得出的項集。定義為C[k]。

頻繁集（Frequent itemset）：支援度大於等於特定的最小支援度（Minimum Support/minsup）的項集。表示為L[k]。注意，頻繁集的子集一定是頻繁集。

提升比率（提升度Lift）：lift(X -> Y) = lift(Y -> X) = conf(X -> Y)/supp(Y) = conf(Y -> X)/supp(X) = P(X and Y)/(P(X)P(Y))

經過關聯規則分析後，針對某些人推銷（根據某規則）比盲目推銷（一般來說是整個資料）的比率，這個比率越高越好，我們稱這個規則為強規則；

剪枝步

只有當子集都是頻繁集的候選集才是頻繁集，這個篩選的過程就是剪枝步；

• More information about the concepts of arules！

 1、項集(Itemset)：是一組項，而每一個項都是一個屬性值。在購物籃分析樣本中，項集包含一組產品，例如Cake、Pepsi、Milk。在研究客戶的人口統計資訊樣本中，項集包含一組屬性值，比如{Gender=‘Male‘,Education=‘Bachelor‘}。每個項集都有一個大小，該大小表示項集中包含的項的數目。項集{Cake、Pepsi、Milk}的大小是3。

    頻繁項集是在資料集中出現頻率相當高的那些項集。項集出現頻率的閾值是用"支援度"來定義的。

    2、支援度(Support)：支援度用來度量一個項集的出現頻率。項集{A，B}的支援度是同時包含A和B的事務的總個數。即：

    Support({A,B})=NumberofTransactions(A,B)

    Minimum_Support是一個閾值參數，必須在處理關聯模型之前指定該參數。該參數表示使用者只對某些項集和規則感興趣，這些規則表示資料集的最低支援度。它是用於對項集進行限制，而不是對規則進行限制。

    3、機率(Probability)：也叫信賴度（Confidence）,是關聯規則的屬性。規則A=>B要機率是使用{A}的支援度除項集{A，B}的支援度來計算的。公式如下：

    Probability(A=>B)=Probability(B|A)=Support(A,B)/Support(A)

也等於NumberofTransactions(A,B)/TotalNumberofTransactions

    Minimum_Probability是一個閾值參數,必須在運行演算法之前指定該參數.它表使用者只對某些規則感興趣,這些規則搖擁有比較高的機率,而不是最小的機率.Minimum_Probability對項集沒有任何影響,它影響的是規則.

  3、重要性(Importance)：在一些文獻中也稱為興趣度分數或者增益。重要性可以用於度量項集和規則。

    項集的重要性是使用以下公式來定義的：

    如果Importance=1，剛A和B是獨立的項，它表示購買A和購買B是兩個獨立的事件。如果Importance<1，剛A和B是負相關的，這表求如果一個客戶購買A了，剛他購買B是不太可能發生的。如果Importance>1，剛A和B是正相關的。這表示如果一個客戶購買了A，剛他也可能購買B。

    規則的重要性是使用以下公式計算的：

    Importance（A=>B）=Log(P(B|A)/P(B|not A))

    重要性為0，表示A和B之間沒有任何關聯。正的重要性分數表示當A為真時，B的機率會上升。負的重要性分數表示，當A為真時，B的機率會下降。

• 簡單例子

• R實現

 

資料採礦—關聯規則理論介紹與R實現