資料結構19: BF演算法(普通模式比對演算法)

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判斷兩個串之間是否存在主串與子串的關係，這個過程稱為串的模式比對。

 

在串的模式比對過程，子串 T 通常被叫做“模式串”。普通的模式比對（“BF”演算法）

判斷兩個串是否存在子串與主串的關係，最直接的演算法就是拿著模式串，去和主串從頭到尾一一比對，這就是“BF”演算法的實現思想。

將提供的模式串（例如 “abcac” ）從主串的第一個字元開始，依次判斷相同位置的字元是否相等，如果全部相等，則匹配成功；反之，將子串向後移動一個字元的位置，繼續與主串中對應的字元匹配。

演算法運行過程：（圖中，i 和 j 表示匹配字元在數組中的位置下標）

，第一次匹配，模式串和主串匹配到第三個字元時，匹配失敗；模式串向右移動一個字元的位置，還是從第一個字元 ‘a’ 和主串的第二個字元 ‘b’ 相匹配，匹配失敗；模式串繼續後移一個字元的位置，繼續匹配。

實現代碼：

 

 

#include <stdio.h>#include <string.h>
int sel(char *S, char *T)
{　　int i = 0, j = 0;　　while (i<strlen(S) && j<strlen(T)) 
　　{　　　　if (S[i] == T[j]) 
　　　　{　　　　　　i++;　　　　　　j++;　　　　}
　　　　else
　　　　{　　　　　　i = i-j+1;　　　　　　j = 0;　　　　}　　}
　　//跳出迴圈有兩種可能，i=strlen(S)說明已經遍曆完主串；j=strlen(T),說明模式串遍曆完成，在主串中成功匹配　　if (j == strlen(T)) 
　　{　　　　return i-strlen(T)+1;　　}　　//運行到此，為i==strlen(S)的情況　　return 0;}
int main() 
{　　int add = sel("ababcabcacbab", "abcac");　　printf("%d", add);
　　return 0;}

運行結果：　　6

 

“BF”演算法的時間複雜度

“BF” 演算法在最理想的情況下的時間複雜度為O(m)( m 是模式串的長度，也就是第一次匹配就成功的情況)。

一般情況下，"BF"演算法的時間複雜度為O(n+m)(n是主串的長度，m是模式串的長度)。

最壞的情況下的時間複雜度為O(n*m)（例如主串 S 為“000000000001”，模式串 T ”001”,每次匹配時，直到匹配最後一個元素，才得知匹配失敗，運行了 n*m 次）。

總結

“BF”演算法在進行模式比對時，從主串的第一個字元開始，每次失敗，模式串向後移動一個字元的位置，繼續匹配，無腦式操作。但是整個演算法受測試資料的影響非常大，在解決實際問題時，由於資料量龐大，時間複雜度往往會很高。

所以，對在“BF”演算法的基礎上，對其做了改進，就是下一節要講的“KMP”演算法。

 

資料結構19: BF演算法(普通模式比對演算法)