資料結構與演算法-----冒泡排序

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　　冒泡排序的基本思想，就是相鄰的兩個數字進行比較，如果它們的順序錯誤，就把它們交換過來。什麼是順序錯誤呢？比如我們按從大到小進行排列，那麼應該是大的數在前面，小的數在後面，兩個數如果是45，98這麼排列，它們就是順序錯誤，我們就要把它們交換過來，變為45，98;

　　現在我們就按照上面的基本思想，對5個數12, 35, 99, 8, 100進行降序排列。

　　　　1， 首先比較第1個數和第2個數：12，35，由於是降序排列，越小的數應該越在後面, 而在這裡12 比35小，卻排在了前面, 不符合要求，就是順序錯誤，我們要把它們交換過來，經過交換之後，變成了 35, 12, 99, 8, 100;

　　　　2, 現在再比較第2個數和第3個數: 12，99，由於12 還是小於99, 確排在前面，我們仍要調換它們的位置， 調換之後為35, 99, 12, 8, 100;

　　　　3, 再比較第3個數和第4個數; 12, 8： 12 > 8 ， 符合小的在後面的原則，不用調換位置。

　　　　4， 最後比較第4個數和第5個數: 8 和100， 調換它們的位置 35, 99, 12, 100, 8;

　　經過這4次比較，我們把最小的數字8找出來了，並放到了最後。但是僅僅找出了一個最小的數。我們還是需要進行排序，還是要按照上面的兩兩比較方法，

　　現在再進行一次排序:

　　　　1，比較第1個數和第2個數：35, 99， 由於35 < 99， 不符合越小的數越在後面的原則，所以交換它們的位置: 99, 35, 12, 100, 8;

　　　　2, 比較第2個和第3個數：35，12; 可以看到，它們不用交換位置

　　　　3, 比較第3個數和第4個數： 12， 100，需要交換它們的位置 99, 35, 100, 12, 8;

　　注意，這裡就不用再去比較第4位和第5位元了，因為在上面的第一次比較中，8已經是最小的數了。

　　這裡只經過3個比較，找出的第二小的數。

　　接著進行排序， 還是要兩兩比較，找出第三小的數

　　　　1， 比較第1個數和第2個數： 99，35， 不需要交換它們的位置。

　　　　2， 再比較第2個數和第3個數： 35， 100， 需要交換它們的位置 99，100， 35，12，8

　　經過2個比較，我們找出了第3小的數，35; 

　　還是需要進行一個比較，找出第4小的數字，

　　　　只需要比較第1個數和第2個數， 99，100，交換它們的位置。100，99，35， 12， 8

　　這裡只需要比較1次，就可以完成任務了。

 　   最終排序完成。100，99，35， 12， 8

 　　上面的排序過程，我們發現大的比較，一共發生了四次，每一次，我們稱之為一趟。而每一趟只確定一個數進行歸位。

　　現在對上面的過程進行抽象一下： 我們一共5個數，共進行了4趟比較， 也就是說，如果我們有n個數， 我們要經曆n-1趟比較。現在再看每一趟中的內部比較。

　　　　在第一趟中，我們經過了4次比較，在第二趟中，我們經過了3次比較，

　　　　在第三趟中，我們經過了2次比較，在第四趟中，我們經過了1次比較

　　可以發現 趟數 + 比較次數 = 總共的個數。我們確定了趟數i, 用總數n 減去趟數就可以了。

 　　現在就可以用程式寫一下。由於每次都是兩兩比較，所以我們要確定一個變數i, 比較完一次後，讓它自動加1，以便進行下次比較，這就是迴圈。當然我們還要確定多少個數字，以便確認比較多少次。長度加上迴圈， 用數組是最好不過的了。

function bubbleSort (arr) {　　let newArray = arr.slice();   // 函數式編程的思想，不要對外部的變數進行改變。　　let n = newArray.length;      // 數組的長度，從而確定比較多少趟   // 冒泡排序核心，首先要比較n- 1趟，因為每一趟只能確定一個數字   for(let i = 0; i< n -1; i++) {        for(let j =0; j< n - i; j++) {// 每一趟內部進行兩兩比較，而比較的次數就是 n -i             // 如果順序錯誤，就交換它們的位置             if(newArray[j] < newArray[j + 1]) {                 let temp = newArray[j];                 newArray[j] = newArray[j+1];                 newArray[j+1] = temp;             }　　　　　}　　}　　return newArray;}

　　把 我們上面排序的5個數放入數組中，然後傳入到bubbleSort 函數中

  let array = [12, 35, 99, 8, 100];　console.log("排序前的數組：" +　array);　console.log("排序後的數組：" +bubbleSort(array));

　　 結果如下，排序沒有問題

 

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