資料結構與演算法 —— 遞迴的效率問題以及遞迴與迴圈的比較

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1.所謂的遞迴慢到底是什麼原因呢？

大家都知道遞迴的實現是通過調用函數本身，函數調用的時候，每次調用時要做地址儲存，參數傳遞等，這是通過一個遞迴工作棧實現的。具體是每次調用函數本身要儲存的內容包括：局部變數、形參、調用函數地址、傳回值。那麼，如果遞迴調用N次，就要分配N*局部變數、N*形參、N*調用函數地址、N*傳回值。從而導致了效率的低下。

 

2.用迴圈效率會比遞迴效率高嗎？

遞迴與迴圈是兩種不同的解決問題的典型思路。當然也並不是說迴圈效率就一定比遞迴高，遞迴和迴圈是兩碼事，遞迴帶有棧操作，迴圈則不一定，兩個概念不是一個層次，不同情境做不同的嘗試。

2.1遞迴演算法：

優點：代碼簡潔、清晰，並且容易驗證正確性。（如果你真的理解了演算法的話，否則你更暈）

缺點：它的運行需要較多次數的函數調用，如果調用層數比較深，需要增加額外的堆棧處理（還有可能出現堆疊溢位的情況），比如參數傳遞需要壓棧等操作，會對執行效率有一定影響。但是，對於某些問題，如果不使用遞迴，那將是極端難看的代碼。

2.2迴圈演算法：

優點：速度快，結構簡單。

缺點：並不能解決所有的問題。有的問題適合使用遞迴而不是迴圈。如果使用迴圈並不困難的話，最好使用迴圈。

2.3遞迴演算法和迴圈演算法總結：

1. 一般遞迴調用可以處理的演算法，也通過迴圈去解決常需要額外的低效處理。

2. 現在的編譯器在最佳化後，對於多次調用的函數處理會有非常好的效率最佳化，效率未必低於迴圈。

3.遞迴和迴圈兩者完全可以互換。如果用到遞迴的地方可以很方便使用迴圈替換，而不影響程式的閱讀，那麼替換成遞迴往往是好的。（例如：求階乘的遞迴實現與迴圈實現。）

 

3.那麼遞迴使用的棧是什麼樣的一個棧呢？

首先，看一下系統棧和使用者棧的用途。

3.1系統棧（也叫核心棧、核心棧）是記憶體中屬於作業系統空間的一塊地區，其主要用途為： (1)儲存中斷現場，對於嵌套中斷，被中斷程式的現場資訊依次壓入系統棧，中斷返回時逆序彈出； (2)儲存作業系統子程式間相互調用的參數、傳回值、返回點以及子程式(函數)的局部變數。

3.2使用者棧是使用者進程空間中的一塊地區，用於儲存使用者進程的子程式間相互調用的參數、傳回值、返回點以及子程式(函數)的局部變數。

我們編寫的遞迴程式屬於使用者程式，因此使用的是使用者棧。

 

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