資料結構和演算法基礎知識點

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資料結構和演算法基礎知識點

鏈表

1、鏈表是一種由節點群組成的線性資料集合，每個節點通過指標指向下一個節點。它是 一種由節點群組成，並能用於表示序列的資料結構。

2、單鏈表：每個節點僅指向下一個節點，最後一個節點指向空

3、雙鏈表：每個節點有兩個指標p,n。p指向前一個節點，n指向下一個節點,最後一個 節點指向空。

4、迴圈列表：每個節點指向下一個節點，最後一個節點指向第一個節點。

5、時間複雜度：索引：O(n),尋找：O(n),插入：O（1），刪除：O（1）

棧

1、棧是一個元素集合，支援兩個基本操作：push用於將元素壓入棧，pop用於刪除棧頂元素。

2、後進先出的資料結構

3、時間複雜度：同上

隊列

1、隊列是一個元素集合，支援兩種基本操作：enqueue用於添加一個元素到隊列， dequeue用於刪除

2、先進先出的資料結構

3、時間複雜度：同上

樹

1、樹是無向的聯通的無環圖

2、二叉樹：是一個樹形資料結構，每個節點最多可以有兩個子節點，稱為左子節點和 右子節點。

3、滿二叉樹：二叉樹中每個節點有0或者2個子節點。

4、完美二叉樹：二叉樹中每個節點有兩個子節點，並且所有的葉子節點的深度是一樣 的

5、完全二叉樹；二叉樹中除最後一層外，其他各層的節點數均達到最大值，最後一層 的節點都連續集中在最左邊。

二叉尋找樹

1、是一種二叉樹，其任何節點都大於等於左子樹中的值，小於等於右子樹中的值。

2、時間複雜度：索引尋找插入刪除均為O（log(n)）

字典樹

1、又稱為基數樹或首碼樹，是一種用於儲存索引值為字串的動態集合或關聯陣列的查 找樹。樹中的節點並不直接儲存關聯索引值，而是該節點在樹中的位置決定了其關聯 索引值，一個節點的所有子節點都有相同的首碼，根節點則是Null 字元串。

數狀數組

1、又稱為二進位索引樹，其概念上是樹，但以數組實現，數組中的下標代表樹中的節 點，每個節點的父節點或子節點的下標可以通過運算獲得。數組中的 每個元素都 包含了預計算的區間值之和，在整個樹更新的過程中，這些計算的值也同樣會被更 新。

2、時間複雜度：區間求和：O（log(n)），更新：O（log(n)）

線段樹

1、線段樹是用於儲存區間和線段的樹形資料結構。它允許尋找一個節點在若干條線段 中出現的次數。

2、時間複雜度：同上

堆

1、堆是一種基於樹的滿足某些特徵的資料結構，整個堆中的所有父子節點的索引值都滿 足相同的排序條件。堆分為最大堆和最小堆。在最大堆中，父節點的索引值永遠大於 所有子節點索引值，根節點的索引值是最大的。最小堆中，父節點的索引值永遠小於子節 點索引值，根節點的索引值是最小的。

2、時間複雜度：索引尋找插入刪除：同上，刪除最大最小：O（1）

雜湊

1、雜湊用於將任意長度的資料對應到固定長度的資料。雜湊函數的傳回值被稱為雜湊 值雜湊碼或者雜湊。如果不同的主鍵得到相同的雜湊值，則發生了衝突。

2、Hash Map：hashmap是一個儲存索引值關係的資料結構，hash map通過雜湊函數將鍵 值轉化為桶或者槽中的下標，從而便於指定值的尋找。

3、衝突解決：鏈地址法：在鏈地址法中，每個桶是相互獨立的，每個索引對應一個元 素列表。處理hashmap的時間就是尋找桶的時間與遍曆列表元素的時間之和。

開放地址法：在開放地址法中，當插入新值時，會判斷該值對應的雜湊桶是否存在， 如果存在則根據某種演算法依次選擇下一個可能的地址，直到找到一個未被佔用 的地址。開放地址即某個元素的位置並不永遠由其雜湊值決定。

圖

1、圖是G=(V,E)的有序對，其包括頂點或節點的集合V以及邊或弧的集合E，其中E包 括了兩個來自V的元素。

2、無向圖：圖的鄰接矩陣是對稱的，因此如果存在節點u到節點v的邊，那節點v到 節點u的邊也一定存在。

3、有向圖：圖的鄰接矩陣是非對稱的，因此如果存在。。。並不一定存在。。。

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