資料結構—基礎知識

標籤：資料結構   時間複雜度   

首先瞭解一下資料結構中的概念(只為了對其有了感性認識)

資料：描述客觀事物的符號，是電腦中可以操作的對象，能夠被電腦識別，並輸入給電腦處理的集合符號。

資料不僅僅包括數值，還包括視頻、音頻、圖片等等

資料元素：是組成資料的、具有一定意義的基本單位，在電腦中通常作為一個整體進行處理，也稱為記錄。

資料項目：一個資料元素由若干個個資料項目組成。

可以將資料元素理解我資料庫中的一條記錄，而資料項目使其對應的屬性。資料項目是資料不可分割的最小單位。資料項目是資料的最小單位，資料元素是資料結構中討論的最小單位。

資料對象：是性質相同資料元素的集合，是資料的子集。

那麼什麼是資料結構呢？

是相互之間存在一種或多種特定關係的集合。

資料>資料對象>資料元素>資料項目

按照視點不同，可以將資料結構可以分為邏輯結構和物理結構

邏輯結構：資料對象中資料元素之間的相互關係。

邏輯結構|

                |—集合結構：集合結構中，資料元素除了同屬一個集合，沒有其他關係

                |—線性結構：線性結構中資料元素之間是一對一的關係

                |—樹結構：樹結構之間的資料元素是一對多關聯性

                |—圖結構：圖結構之間的資料元素是多對多的關係

物理結構：資料的邏輯結構在電腦中的儲存形式

物理結構|

                |—順序儲存結構：把資料元素存放到放到地址連續的儲存單元中，其資料間的邏輯關係和物理關係一致。

                |—連結儲存結構：把資料元素存放在任意的儲存單元裡，這組儲存單元可以是連續的，也可以是不連續的。

抽象資料類型(Abstract Data Type)ADT

資料類型：一組性質相同的值的集合及其定義在該集合上的一些操作。

什麼叫做抽象？

抽取事物具有的普遍性的本質。抽取出問題的特徵忽略非本質的細節，是對事物的一個概括。

what is ADT?

是指一個數學模型，及其定義在該模型上的操作。他包括資料及其對資料的操作。

ADT 抽象資料類型名

Data

        資料元素之間的邏輯關係的定義

Operation

        操作1

                 初始化條件

                 操作結果描述

        操作2

                 ......

        操作n

                 .......

endADT

抽象資料類型體現了：問題分解、抽象和資訊隱藏。

什麼是演算法？

解決特定問題求解步驟的描述，在電腦中表示為指令的有序序列，並且每個指令表示一個或多個操作。

演算法的特性：輸入輸出、有窮性、確定性、可行性

演算法的度量—時間複雜度

進行演算法分析是，總的語句執行次數T(n)是關於n的函數，進而分析T(n)隨n的變化情況並確定數量級。演算法時間複雜度用O(f(n))表示，表示隨著問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，所以稱為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。

求取演算法時間複雜度：

推到大O階：

1、用常數1取代已耗用時間中的所有加法常數

2、修改後的運行次數函數中，只保留最高階項

3、去除與這個最高項的相乘的常數

常用的時間複雜度排序：

O(1)<O(logn)<O(nlogn)<O(n2)【n的2次方】<O(n3)【n的三次方】<O(2n) 【2的n次方】<O(n!)<O(nn)【n的n次方】

一般我們指的是最壞時間複雜度

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