資料結構：拓撲排序之 確定比賽名詞

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【BestCoder Round #3 來了！】8月3號19:00~21:00（賽前30分鐘停止註冊比賽）

確定比賽名次Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 11642    Accepted Submission(s): 4634 Problem Description有N個比賽隊（1<=N<=500），編號依次為1，2，3，。。。。，N進行比賽，比賽結束後，裁判委員會要將所有參賽隊伍從前往後依次排名，但現在裁判委員會不能直接獲得每個隊的比賽成績，只知道每場比賽的結果，即P1贏P2，用P1，P2表示，排名時P1在P2之前。現在請你編程式確定排名。  Input輸入有若干組，每組中的第一行為二個數N（1<=N<=500），M；其中N表示隊伍的個數，M表示接著有M行的輸入資料。接下來的M行資料中，每行也有兩個整數P1，P2表示即P1隊贏了P2隊。  Output給出一個符合要求的排名。輸出時隊伍號之間有空格，最後一名後面沒有空格。 其他說明：合格排名可能不是唯一的，此時要求輸出時編號小的隊伍在前；輸入資料保證是正確的，即輸入資料確保一定能有一個符合要求的排名。  Sample Input4 31 22 34 3  Sample Output1 2 4 3  AuthorSmallBeer(CML)  Source 杭電ACM集訓隊訓練賽（VII）

       題目分析：此題是拓撲排序的基本題！

              先介紹何為拓撲排序，將一堆資料元素按照某種 關係順序 排列起來。

          把每個變數看成一個點，把“關係”看成有向邊，我們會得到一個有向圖。我們的任務是知道電腦把一個圖的所有結點排序。

          在圖論中，這個問題稱為拓撲排序。

    演算法分析：拓撲排序基於鄰接表的思想很好理解，具體實現則比較難。

                也可以採用鄰接矩陣的方式處理，演算法如下：

                建立map鄰接矩陣，賦初始值（非1）。建立一個特殊的處理數組不如 in[N];  此數組用來記憶次數，初始賦0，如果是1->2的關係，則

               in[2]++;  還有3也->2，那就再加，就是in[指向目標]++;

           開闢儲存棧，用來儲存一次進棧的資料！建立toposort函數處理in[]和map[][]。 迴圈遍曆n（元素數）次，每次會有元素進入儲存棧。

           在每次大迴圈中對於in[]數組開始遍曆in[]的元素是否為0，若為0則說明為 無入度的結點，邊把它進棧。並且把與它有最近關係的in[]-1.

           然後。。。。。。

       代碼如下：（仔細閱讀便會理解此演算法）

               #include <stdio.h>
#include <string.h>

int map[502][502];
int in[502];

int s[502], k;
int n, m;

void tpsort()
{
    int m;
    m = n;
    int i, j;

    while(m--)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(in[i]==0)
            {
                s[k++] = i;
                in[i]-=1;
                for(j=1; j<=n; j++)
                {
                    if(map[i][j]==1)
                    {
                        in[j]-=1;
                    }
                }
                break;
            }
        }
    }
    for(i=0; i<k; i++)
    {
          printf("%d%c", s[i],i==k-1?‘\n‘:‘ ‘);
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    int a, b;
    
    while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)
    {
        k=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                map[i][j] = -1;
            }
        }
        memset(in, 0, sizeof(in));
        for(j=0; j<m; j++)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b );
            if(map[a][b] == -1 )
            {
                map[a][b] = 1;
                in[b]++;
            }
        }
        tpsort();
    }
    return 0;
}