資料結構學習（C++）之二叉樹

樹

因為現實世界中存在這“樹”這種結構——族譜、等級制度、目錄分類等等，而為了研究這類問題，必須能夠將樹儲存，而如何儲存將取決於所需要的操作。這裡有個問題，是否允許存在空樹。有些書認為樹都是非空的，因為樹表示的是一種現實結構，而0不是自然數；我用過的教科書都是說可以有空樹，當然是為了和二叉樹統一。這個沒有什麼原則上的差別，反正就是一種習慣。

二叉樹

二叉樹可以說是人們假想的一個模型，因此，允許有空的二叉樹是無爭議的。二叉樹是有序的，左邊有一個孩子和右邊有一個的二叉樹是不同的兩棵樹。做這個規定，是因為人們賦予了左孩子和右孩子不同的意義，在二叉樹的各種應用中，你將會清楚的看到。下面只講解鏈式結構。看各種講資料結構的書，你會發現一個有趣的現象：在二叉樹這裡，基本操作有計算樹高、各種遍曆，就是沒有插入、刪除——那樹是怎麼建立起來的？其實這很好理解，對於非線性樹結構，插入刪除操作不在一定的法則規定下，是毫無意義的。因此，只有在具體的應用中，才會有插入刪除操作。

節點結構

資料域、左指標、右指標肯定是必須的。除非很少用到節點的雙親，或者是資源緊張，建議附加一個雙親指標，這將會給很多演算法帶來方便，尤其是在這個“空間換時間”的時代。

template <class T>
struct BTNode
{
BTNode(T data = T(), BTNode<T>* left = NULL, BTNode<T>* right = NULL, BTNode<T>* parent = NULL)
: data(data), left(left), right(right), parent(parent) {}
BTNode<T> *left, *right, *parent;
T data;
};

基本的二叉樹類