資料結構學習筆記（四）---遍曆二叉樹

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遍曆二叉樹

 

二叉樹是一種非線性資料結構。所謂的遍曆二叉樹就是按某種順序訪問二叉樹中的每個節點，要求每個節點被訪問一次且僅一次。

遍曆操作實際上是將非線性結構線性化過程，其結果為線性序列。

 

二叉樹的操作

（1）先序遍曆---結束的條件是二叉樹是否為空白 TLR

先訪問根節點；

再先序訪問左子樹；

再先序訪問右子樹。

（2）中序遍曆---結束的條件是二叉樹是否為空白  LTR

先中序遍曆左子樹；

再訪問根節點；

再中序遍曆右子樹。

（3）後序遍曆---結束的條件是二叉樹是否為空白  LRT

先後序遍曆左子樹；

再後序遍曆右子樹；

再後序訪問根節點。

（4）已知兩種遍曆序列求原始二叉樹

1.    如果已知先序和中序、中序和後序，可以推出原始二叉樹的。

2.    如果已知先序和後序，是無法求出原始二叉樹的。

 

步驟：

先找到根節點；

在根據根節點，確定左子樹和右子樹。

 

樣本一：

先序：ABCDEFGH

中序：BDCEAFHG

求後序？

後序：DECBHGFA

 

樣本二：

先序：ABDGHCEFI

中序：GDHBAECIF

求後序?

後序：GHDBEIFCA

 

樣本三：

中序：BDCEAFHG

後序:  DECBHGFA

求先序？

先序：ABCDEFGH

資料結構學習筆記（四）---遍曆二叉樹