資料結構-線性表

1. 線性表：n個資料元素的有序集合。

線性表是一種常用的資料結構。在實際應用中，線性表都是以棧、隊列、字串、數組等特殊線性表的形式來使用的。由於這些特殊線性表都具有各自的特性，因此，掌握這些特殊線性表的特性，對於資料運算的可靠性和提高操作效率都是至關重要的。　　線性表是一個線性結構，它是一個含有n≥0個結點的有限序列，對於其中的結點，有且僅有一個開始結點沒有前驅但有一個後繼結點，有且僅有一個終端結點沒有後繼但有一個前驅結點，其它的結點都有且僅有一個前驅和一個後繼結點。

特徵：

1．集合中必存在唯一的一個“第一元素”；
2．集合中必存在唯一的一個 “最後元素” ；
3．除最後一個元素之外，均有 唯一的後繼(後件)；
4．除第一個元素之外，均有 唯一的前驅(前件)。

java中的List介面，就是線性表。ArrayList就是順序線性表，LinkedList就是鏈表線性表。

2. 線性表的順序表示：ArrayList

一般使用數組(C語言中的數組採用順序儲存方式。即連續地址儲存)來描述。

優點：在於隨機訪問元素，

缺點：插入和和刪除的時候，需要移動大量的元素。

c語言實現代碼：

// Test.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <stdio.h>#include "stdlib.h"//宏定義#define TRUE   1#define FALSE   0#define OK    1#define ERROR   0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2#define LT(a,b)   ((a)<(b))#define N = 100       #define LIST_INIT_SIZE 100 //線性表初始空間分配量#define LISTINCREMENT   10 //線性資料表空間分配的增量typedef int Status;typedef int ElemType;typedef struct LNode{ElemType  *elem;        //儲存空間的基地址int      lenght;//當前的長度int listsize;      //當前分配的儲存容量}SqList;/** *構造空的線性表 */Status initList(SqList &L, int lenght){if (lenght == 0) lenght = LIST_INIT_SIZE;L.elem = (ElemType *)malloc(lenght * sizeof(ElemType));if(!L.elem) exit(OVERFLOW);  //分配儲存空間失敗L.lenght = 0; //初始空表長度為0L.listsize = lenght ;//初始儲存容量為100return OK;}/************************************************************************//* 在第i位置插入e*//************************************************************************/Status insertList(SqList &L, ElemType e, int i){ElemType *p,  *q;if(i<0 ||i > L.lenght) return ERROR;  //i值不合法if (L.lenght >= L.listsize) {ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem ,(L.listsize +LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));if(!newbase) return OVERFLOW;//儲存分配失敗  L.elem = newbase;//新基值L.listsize += LISTINCREMENT;    //增加儲存容量}q = &L.elem[i];//q為插入的位置for (p = &L.elem[L.lenght]; p>=q; --p) {*p = *(p-1);//i元素之後的元素往後移動}*q = e;//插入eL.lenght +=1;return OK;}/************************************************************************//* 快速排序 *//************************************************************************/void sortList(SqList &L){}/************************************************************************//* 刪除第i位置元素，並用e返回其值                                                                     *//************************************************************************/Status deleteListElem(SqList &L, int i, ElemType &e){int *p,  *q;if(i<0 ||i > L.lenght) return ERROR;  //i值不合法q = &L.elem[i];  //被刪除元素的位置為i，L.elem就是數組名,e = *q;  //被刪除元素的值賦值給efor (p = q; p< (L.elem + L.lenght); p++){ //元素左移*p = *(p+1);}--L.lenght;return OK;}/************************************************************************//*  快速排序*//************************************************************************/int partition(SqList &L, ElemType low, ElemType high){ElemType pivotkey = L.elem[low];       //樞軸記錄關鍵字while (low < high) { //從表的兩端向中間掃描while (low < high &&  L.elem[high] >= pivotkey ) --high;//高端位置掃描L.elem[low] = L.elem[high];//交換資料，小於pivotkey移到低端L.elem[high] = pivotkey;while (low < high && L.elem[low] <= pivotkey ) ++low;     //低端掃描L.elem[high] = L.elem[low];  //交換資料 大於pivotkey移到高端L.elem[low] = pivotkey;}return low;}void quickSort(SqList &L, ElemType low, ElemType high){int pivot;if(low < high) {   pivot =  partition(L,  low,  high); quickSort(L,  low,  pivot -1);//低端子表排序quickSort(L,  pivot +1, high);//高端子表排序}}/************************************************************************//* 合并兩個線性表*//************************************************************************/void mergeList(SqList La, SqList Lb,  SqList &Lc){ElemType *pa, *pb, *pc;Lc.listsize =  La.lenght + Lb.lenght;initList(Lc, Lc.listsize);//初始化LC\pc = Lc.elem;Lc.lenght = Lc.listsize;pc = Lc.elem;pa = La.elem;pb = Lb.elem;while (pa <= &La.elem[La.lenght -1] && pb <= &Lb.elem[Lb.lenght -1]){if (*pa <= *pb) *pc++ = *pa++;else *pc++ = *pb++;}while(pa <= &La.elem[La.lenght -1]) *pc++ = *pa++; //插入La的剩餘元素while(pb <= &Lb.elem[Lb.lenght -1]) *pc++ = *pb++; //插入Lb的剩餘元素}/************************************************************************//* 列印list*//************************************************************************/void printList(SqList L){printf("當前值:"); for (int i =0; i<L.lenght;i++) {printf("%d ", *(L.elem+i)); // L.elem為首地址} printf("\r\n"); }void main(){SqList La,Lb,Lc;ElemType e;int init,i;init = initList(La, LIST_INIT_SIZE);int data[6] = {5,3,6,2,7,4};for (i=0; i<6;i++) {insertList(La,  data[i],  i);}printf("LA:\r\n"); printList(La);deleteListElem(La, 3, e );printList(La);insertList(La,  e,  3);printList(La);//排序quickSort(La,0, La.lenght-1);printList(La);printf("LB:\r\n"); initList(Lb, LIST_INIT_SIZE);int Bdata[5] = {1,3,2,4,6};for (i=0; i<5;i++) {insertList(Lb,  Bdata[i],  i);}//排序quickSort(Lb,0, Lb.lenght-1);printList(Lb);mergeList(La, Lb,  Lc);printList(Lc);}

3. 線性表的鏈表表示LinkedList

一般使用鏈表來描述。

優點：對於新增和刪除操作add和remove和方便。不需要移動元素。

缺點：不方便隨機訪問元素，LinkedList要移動指標

代碼實現：

// Test.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <stdio.h>#include "stdlib.h"//宏定義#define TRUE   1#define FALSE   0#define OK    1#define ERROR   0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2#define LT(a,b)   ((a)<(b))#define N = 100       typedef int Status;typedef int ElemType;typedef struct LNode{ElemType  data;struct LNode   *next;}LNode, *LinkList;/************************************************************************//*初始化鏈表*//************************************************************************/Status initList(LinkList &L){/*單鏈表的初始化*/L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    //申請一個前端節點if(!L) exit(OVERFLOW);//申請空間失敗  L->next=NULL;//建立一個帶都節點的空鏈表return OK;/* 需要改變指標的指標，所以參數必須是引用或者是 *L:(*L) = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode));(*L)->next=NULL;return 1;                                                                     */}/************************************************************************//*     建立鏈表*//************************************************************************/void createList(LinkList L, int n){/*單鏈表的初始化*/if (!L) {initList(L);}ElemType data;LinkList p,q = L;printf("輸入節點資料的個數%d：\r\n", n);for(int i = 0; i<n; i++) {p = (LinkList) malloc( sizeof(LNode)); //申請一個新節點scanf("%d",&data);p->data = data;p->next = q->next;q->next = p;q = p;}}/************************************************************************//* 在第i位置插入e*//************************************************************************/Status insertList(LinkList L, ElemType e, int i){LinkList s, p = L;int j = 0;while (p && j<i){//尋找i節點p = p->next;j++;}if (!p ||j >i) return ERROR;s = (LinkList) malloc(sizeof(LNode));//產生新節點s->data = e; s->next = p->next;//插入L中p->next = s;return OK;}/************************************************************************//* 刪除第i位置元素，並用e返回其值                                                                     *//************************************************************************/Status deleteListElem(LinkList L, int i, ElemType &e){LinkList p, q;int j = 0;p = L;while (p && j<i){p = p->next;++j;}if (!p->next || j>i)  return ERROR;   //刪除的位置不對q  = p->next; p->next = q->next;e = q->data; free(q);//釋放節點return OK;}/************************************************************************/  /*  插入排序 */  /************************************************************************/  void  InsertSort(LinkList L){LinkList  list;/*為原鏈表剩下用於直接插入排序的節點頭指標*/LinkList  node;/*插入節點*/LinkList  p;LinkList  q;list = L->next;/*原鏈表剩下用於直接插入排序的節點鏈表*/L->next = NULL;/*只含有一個節點的鏈表的有序鏈表。*/while (list != NULL)   {/*遍曆剩下無序的鏈表*/node = list, q = L;   while (q && node->data > q->data  ) {p = q;q = q->next;}if (q == L) {  /*插在第一個節點之前*/L = node;}  else {  /*p是q的前驅*/p->next = node;   }list = list->next;node->next = q; /*完成插入動作*/}}/************************************************************************//* 合并兩個線性表*//************************************************************************/void mergeList(LinkList  &La, LinkList  &Lb,  LinkList &Lc){LinkList pa, pb, pc;pa= La->next;pb= Lb->next;Lc =  pc = La;while (pa && pa) {if (pa->data > pb->data) {pc->next = pb;pc = pb;pb =pb->next;}else{pc->next = pa;pc = pa; pa =pa->next;}}pc->next = pa? pa :pb;free(Lb);}/************************************************************************//* 列印list*//************************************************************************/void printList(LinkList  L){printf("當前值:");LinkList p;p = L->next;while(p){printf("%d ", p->data); p = p->next;}printf("\r\n"); }void main(){LinkList  La,Lb,Lc;ElemType e;int init,i;printf("LA:\r\n");  initList(La);createList(La, 5);insertList(La, 7,  3);  printList(La);deleteListElem(La, 3,  e);  printList(La);InsertSort(La);printList(La);printf("Lb:\r\n");  initList(Lb);createList(Lb, 4);InsertSort(Lb);printList(Lb);printf("Lc:\r\n"); initList(Lc);mergeList(La,   Lb,   Lc);printList(Lc);}