資料結構——棧，資料結構

資料結構——棧，資料結構

說明：嚴蔚敏的《資料結構》（C語言版）學習筆記，記錄一下，以備後面查看。

如所示，剛開始base指標和top指標都指向棧低，當壓棧的時候，top指標向上移動，直到棧滿後，棧頂指標top指向棧外地址，此時我們需要再分配新空間。

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#define STACK_INIT_SIZE 100 //儲存空間初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //儲存空間分配增量const int OK = 1; //定義正確返回const int ERROR = -1; //定義錯誤的返回const int OVERFLOW = -2; //定義溢出//定義元素類型typedef int SElemType;//定義傳回型別typedef int Status;typedef struct{    SElemType *base; //棧底指標，在構造之前和銷毀後base的值為NULL    SElemType *top; //棧頂指標    int stacksize; //已指派的空間}SqStack;//初始化棧Status InitStack(SqStack &S){    S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));    if(!S.base) exit(OVERFLOW);    S.top = S.base;    S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;    return OK;}//擷取棧頂元素Status GetTop(SqStack S, SElemType &e){    if(S.top == S.base) return ERROR;    e = *(S.top - 1);    return OK;}//壓棧Status Push(SqStack &S, SElemType e){    if(S.top - S.base >= S.stacksize){        S.base = (SElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));        if(!S.base) exit(OVERFLOW);        S.top = S.base + S.stacksize;        S.stacksize += STACKINCREMENT;    }    *S.top = e;    S.top++;    return OK;}//出棧Status Pop(SqStack &S, SElemType &e){    if(S.top == S.base) return ERROR;    e = *(--S.top);    return OK;}//判斷棧是否為空白bool StackEmpty(const SqStack &S){    if(S.top == S.base) return true;    else return false;}//十進位數轉8進位數void conversion(SqStack &S){    InitStack(S);    printf("請輸入10進位數，返回一個8進位數：\n");    int n;    scanf("%d", &n);    while(n){        Push(S, n % 8);        n = n / 8;    }    SElemType e;    printf("8進位數是：0x");    while(!StackEmpty(S)){        Pop(S, e);        printf("%d", e);    }    printf("\n");}int main(){    SqStack sq;    //InitStack(sq);    //Push(sq, 1);    //Push(sq, 2);    //Push(sq, 3);    //SElemType e3;    //Pop(sq, e3);    //GetTop(sq, e3);    //printf("%d", e3);    conversion(sq);        scanf("%d");    return 0;}

上面的conversion函數是一個將10進位轉換為8進位的例子，這個就是棧的一個應用，還有例如，括弧匹配的驗證、迷宮求解等。

例如Hanoi塔問題：

假設有3個分別為a,b,c的三個塔座，a上有直徑從大到小的圓盤，可以藉助b塔座將a上的圓盤移動到c上，移動過程中大小順序不變。

void movePic(char a, int n, char b){    printf("將編號為%d的圓盤從%c上移動到%c上\n", n , a, b);}void hanuota(int n, char x, char y, char z){    if(n == 1){        movePic(x, 1, z);  //將編號為1的圓盤從x移到z    }else{        hanuota(n - 1, x, z, y); //將x上編號為1到n-1的圓盤移到y,z作輔助塔        movePic(x, n, z);  //將編號為n的圓盤從x移到z        hanuota(n - 1, y, x, z); //將y上編號為1到n-1的圓盤移到z,x作輔助塔    }}int main(){    hanuota(3, 'a', 'b', 'c');}

我們可以將問題簡單抽象成遞迴。

1、要將n個圓盤移動到c，則需要先將n-1個圓盤移動到b

2、再將a上的最底下的圓盤移動到c

3、最後將b上面的n-1個圓盤移動到c

經過這三個步驟就可以完成移動，在這三個步驟中，步驟1，從a將n-1個圓盤移動到b和問題本身是同一個問題，步驟3將n-1個圓盤從b移動到c也和問題本身是同一個問題，所以這兩處我們就可以迭代調用。