資料結構：圖的儲存結構之鄰接矩陣

圖的鄰接矩陣（Adjacency Matrix)儲存方式是用兩個數組來表示圖。一個一維的數組儲存圖中頂點資訊，一個二維數組（稱為鄰接矩陣）儲存圖中的邊或弧的資訊。

設圖G有n個頂點，則鄰接矩陣是一個n*n的方陣，定義為：

我們來看一個執行個體，圖7-4-2的左圖就是一個無向圖。

我們再來看一個有向圖範例，7-4-3所示的左圖。

在圖的術語中，我們提到了網的概念，也就是每條邊上都帶有權的圖叫做網。那些這些權值就需要儲存下來。

設圖G是網圖，有n個頂點，則鄰接矩陣是一個n*n的方陣，定義為：

7-4-4左圖就是一個有向網圖。

下面樣本無向網圖的建立代碼：（改編自《大話資料結構》）

 C++ Code 

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#include<iostream> using namespace std; #define MAXVEX 100/* 最大頂點數，應由使用者定義 */ #define INFINITY  65535 /* 表示權值的無窮*/ typedef int EdgeType;/* 邊上的權實值型別應由使用者定義 */ typedef char VertexType;/* 頂點類型應由使用者定義  */ typedef struct {     VertexType vexs[MAXVEX];/* 頂點表 */     EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 鄰接矩陣，可看作邊表 */     int numNodes, numEdges;/* 圖中當前的頂點數和邊數  */ } MGraph; /* 建立無向網圖的鄰接矩陣表示 */ void CreateMGraph(MGraph *Gp) {     int i, j, k, w;     cout << "請輸入頂點數和邊數（空格分隔）：" << endl;     cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;     cout << "請輸入頂點資訊（空格分隔）：" << endl;     for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)         cin >> Gp->vexs[i];     for (i = 0; i < Gp->numNodes; i++)     {         for (j = 0; j < Gp->numNodes; j++)         {             if (i == j)                 Gp->arc[i][j] = 0;/* 頂點沒有到自己的邊*/             else                 Gp->arc[i][j] = INFINITY;/* 鄰接矩陣初始化 */         }     }     for (k = 0; k < Gp->numEdges; k++)     {         cout << "請輸入邊（vi, vj)的上標i，下標j和權值w（空格分隔）:" << endl;         cin >> i >> j >> w;         Gp->arc[i][j] = w;         Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];/* 因為是無向圖，矩陣對稱 */     } } int main(void) {     MGraph MG;     CreateMGraph(&MG);     return 0; }