資料結構--樹

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無論是鏈表，棧還是隊列，它們都是線性結構的，每個節點的左邊最多一個節點，右邊也最多一個節點，對於大量的輸入資料，線性表的訪問時間太慢，不宜使用。這裡我要說一種非線性資料結構，其大部分操作的已耗用時間平均為O(logn)。

我們涉及到的這種資料結構叫做樹。在電腦科學中，樹是非常有用的抽象概念。我們形象的去描述一棵樹，一個家族的老祖可能有兩個兒子，這兩個兒子一個有一個兒子，一個有三個兒子，像這樣發展下去的一個族譜，就是一個樹。下面是常見的一種樹：二叉樹。

 

本文中以二叉樹為例，將二叉樹的資料結構定義，深度計算，幾種遍曆方式進行JAVA編碼實現。

1.二叉樹的資料結構

public class BinaryTreeNode {    private int data;    private BinaryTreeNode leftNode;    private BinaryTreeNode rightNode;}

 

2.深度計算，二叉樹的深度計算通過其本身的結構特性可進行遞迴。

public static int getDepth(BinaryTreeNode treeNode) {if (treeNode == null) {return 0;}int data=treeNode.getData();System.out.println(data);int left = getDepth(treeNode.getLeftNode());int right = getDepth(treeNode.getRightNode());int depth = Math.max(left, right) + 1;return depth;}

3.二叉樹的遍曆：前，中，後續。廣度優先。

/**     * 廣度優先遍曆     * @param treeNode     */    public static void visitBreadth(BinaryTreeNode treeNode)    {        Deque<BinaryTreeNode> queueList =new ArrayDeque<BinaryTreeNode>();        queueList.add(treeNode);        while (queueList.size()!=0) {            BinaryTreeNode currNode=queueList.peekFirst();            System.out.println(currNode.getData());            if (currNode.getLeftNode()!=null) {                queueList.add(currNode.getLeftNode());            }            if (currNode.getRightNode()!=null) {                queueList.add(currNode.getRightNode());            }            queueList.removeFirst();        }    }        //前序走訪      public void preOrder(BinaryTreeNode subTree){          if(subTree!=null){              System.out.println(subTree.getData());            postOrder(subTree.getLeftNode());              postOrder(subTree.getRightNode());         }      }            //中序遍曆      public void inOrder(BinaryTreeNode subTree){          if(subTree!=null){               postOrder(subTree.getLeftNode());               System.out.println(subTree.getData());             postOrder(subTree.getRightNode());          }      }            //後續遍曆      public void postOrder(BinaryTreeNode subTree) {          if (subTree != null) {              postOrder(subTree.getLeftNode());              postOrder(subTree.getRightNode());              System.out.println(subTree.getData());        }      }  

4.測試

public static void main(String[] args) {        BinaryTreeNode rootNode=new BinaryTreeNode(1);        rootNode.setLeftNode(new BinaryTreeNode(2));        rootNode.setRightNode(new BinaryTreeNode(3));        rootNode.getRightNode().setRightNode(new BinaryTreeNode(5));        rootNode.getRightNode().setLeftNode(new BinaryTreeNode(4));        rootNode.getRightNode().getLeftNode().setLeftNode(new BinaryTreeNode(6));        rootNode.getRightNode().getLeftNode().setRightNode(new BinaryTreeNode(7));        /*int depth=getDepth(rootNode);        System.out.println(depth);*/        visitBreadth(rootNode);    }

廣度優先遍曆結果：1 2 3 4 5 6 7

 

5.關於廣度優先遍曆

 

 廣度優先遍曆各個節點，需要使用到隊列（Queue）這種資料結構，queue的特點是先進先出，其實也可以使用雙端隊列，區別就是雙端隊列首位都可以插入和彈出節點。整個遍曆過程如下：

      首先將A節點插入隊列中，queue（A）;

      將A節點彈出，同時將A的子節點B，C插入隊列中，此時B在隊列首，C在隊列尾部，queue（B，C）；

      將B節點彈出，同時將B的子節點D，E插入隊列中，此時C在隊列首，E在隊列尾部，queue（C，D，E）;

      將C節點彈出，同時將C的子節點F，G，H插入隊列中，此時D在隊列首，H在隊列尾部，queue（D，E，F，G，H）；

      將D節點彈出，D沒有子節點，此時E在隊列首，H在隊列尾部，queue（E，F，G，H）；

直到遍曆完成。需要藉助一個雙向隊列作為輔助空間存在。

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