資料結構值排序演算法（三）-快速排序

資料結構值排序演算法（三）-快速排序
基本思想：

快速排序採用的思想是分治思想。

第一趟排序：快速排序是找出一個元素（理論上可以隨便找一個）作為基準(pivot),然後對數組進行分區操作,使基準左邊元素的值都不大於基準值,基準右邊的元素值 都不小於基準值，如此作為基準的元素調整到排序後的正確位置。

遞迴排序：第二步就是對高段位和地段為兩部分進行遞迴排序。

一趟快速排序的演算法的步驟是：
1）設定兩個變數low、high，排序開始的時候：low=0，high=N-1；
2）以第一個數組元素作為關鍵資料，賦值給key，即key=A[0]；
3）從high開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋(high--)，找到第一個小於key的值A[high]，將A[high]和A[low]互換；
4）從i開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋(low++)，找到第一個大於key的A[low]，將A[low]和A[high]互換；
5）重複第3、4步，直到low=high；

一趟快速排序的演算法的圖解是：

QuickSortClass.java

 

public class QuickSortClass {   private int[] array;   public int[] getArray() {   return array;   }   public void setArray(int[] array) {   this.array = array;   }   //快速排序     public void quikSort(){         QuikSort(0,array.length-1);     }      //遞迴的快速排序    private void QuikSort(int low,int high){         if(low>=high){                return;         }else{                int pivot = array[low];  //以第一個元素為基準                int partition =partition(low,high,pivot);  //對數組進行劃分，比pivot小的元素在低位段，比pivot大的元素在高位段                              QuikSort(low,partition-1);   //對劃分後的低位段進行快速排序                QuikSort(partition+1,high);  //對劃分後的高位段進行快速排序         }     }      //以pivot為基準對下標low到high的數組進行劃分 ,low 數組段的最小下標 ,high 數組段的最大下標 , pivot 劃分的基準元素 , 劃分完成後基準元素所在位置的下標    private int partition(int low,int high,int pivot){                 while(low=pivot){  //從右端開始掃描，定位到第一個比pivot小的元素                       high--;  //如果array[high]比基準pivot大，就不管，繼續向前移動              }                swap(low,high);  //如果array[high]比基準pivot小，就交換low和high                             while(low
 
 
TestQuickSort.java
 
public class TestQuickSort {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub       int[] list={25,24,6,65,11,43,22,51};       QuickSortClass qs=new QuickSortClass();       System.out.println("快排前的數組是：");       for(int i=0;i<list.length;i++){ system.out.print(list[i]+"="" ");="" }="" qs.setarray(list);="" qs.quiksort();="" int[]="" list2="qs.getArray();" system.out.println();="" system.out.println("快排後的數組是：");="" for(int="" i="0;i<list2.length;i++){" system.out.print(list2[i]+"="" 


 
演算法分析：
在最差的情況下，劃分有n個元素構成的數組需要進行n次比較和n次移動，因此劃分所需的時間為O(n).在最差的情況下，每次主元會將數組劃分成為一個大數組和一個空數組。這個大數組的規模是在上次劃分的基礎上減一。該演算法需要(n-1)+(n-2)+...+2+1=O(n2).
在最佳的情況下，每次主元會將數組劃分成為規模大致相等的部分。設T(n)標識使用快速排序演算法堆包含n個元素的數組排序所需要的時間，因此
T(n)=T(n/2)+T(n/2)+n
快速排序的T(n)=O(nlogn)