資料庫入門級之演算法【一】

筆者好長時間沒有更新部落格了，一個原因是開發的項目所用到的技術都是老技術點，所接觸到的知識都是行業邏輯流程，所以只是自己做了總結並沒有拿上來分享。另外一個原因是目前筆者在重新學習C++語言以及電腦的一些基本知識演算法等）。

下面的代碼為C++代碼，好了直接進入正題

折半尋找又稱二分尋找。

使用條件：有序集合。

演算法思想：先確定待查記錄所在的範圍區間），然後逐步縮小範圍直到找到或者不找到為止。

關鍵點在於比較中間位置所記錄的關鍵字和給定值的比較，如果比給定值大這裡假設集合從小到大排列）那麼可以縮小區間範圍集合開始-->中間位置的上一位），在比較該區間的中間位置所記錄的關鍵字與給定值，依次迴圈到找到或者找不到位置。

舉例編程：這裡有一個整數資料 int a[10]={1,5,10,13,17,23,65,77,81,93};

1）這是遞迴(感謝園友zdd指出這裡判斷條件的錯誤，應該改為if(min>max)）

 

  
//折半尋找  
  
//數組必須按照一定的順序  
  
//參數：最大，最小，目標參數類型為整數）  
  
int BinarySearch(int min,int max,int num)  
  
{  
  
    if(min==max)return -1;  
  
    int mid=(min+max)/2;  
  
    if(a[mid]==num)return mid;  
  
    else if(a[mid]
  
    {  
  
       return BinarySearch(mid+1,max,num);  
  
    }  
  
    else 
  
    {  
  
       return BinarySearch(min,mid-1,num);  
  
    }  
  
}  
 

2）非遞迴

 

  
//非遞迴演算法  
  
int BinarySearch_F(int num)  
  
{  
  
    int min=0;  
  
    int max=9;  
  
    int mid;  
  
    while(min<=max)  
  
    {  
  
        mid=(min+max)/2;  
  
        if(a[mid]==num)return mid;  
  
        else if(a[mid]>num)max=mid-1;  
  
        else min=mid+1;  
  
    }  
  
    return -1;  
  
}  
 

效能分析：時間複雜度O(logn)

插入排序

使用條件：可對比大小的集合。

演算法思想：將一個記錄插入到已排好序的有序列中，從而得到一個新的，記錄數增1的有序序列。待插記錄依次比較已經排好序列，如果序列數大於該待插記錄，那麼該序列往後挪一位，直到找到序列小於待插記錄，那麼此時插入到該序列的後一個位置，依次上面操作，直至插完位置。

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}將其排序

 

  
//插入排序  
  
//這裡temp是哨兵位  
  
//從小到大  
  
void InsertSort()  
  
{  
  
    int temp;  
  
    int j;  
  
    for(int i=1;i<10;i++)  
  
    {  
  
        temp=b[i];  
  
        for(j=i-1;j>=0;j--)  
  
        {  
  
            if(b[j]>temp)  
  
            {  
  
                b[j+1]=b[j];  
  
            }  
  
            else 
  
            {  
  
                break;  
  
            }  
  
        }  
  
        b[j+1]=temp;  
  
    }  
  
    cout<<"the sort is:";  
  
    for(int i=0;i<10;i++)  
  
    {  
  
        cout<
  
    }  
  
    cout<
  
}  
 

效能分析：時間複雜度On^2)

折半插入排序

使用條件：可對比大小的集合。

演算法思想：基本思想與簡單插入排序思想相似，唯一的不同點在於找出插入的位置，簡單插入排序用的是依次比較，這裡折半插入排序改進了，將依次尋找改進成折半尋找

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}將其排序

 

  
void BinaryInsertSort()  
  
{  
  
    int temp,min,max,mid;  
  
    int j;  
  
    for(int i=1;i<10;i++)  
  
    {  
  
       min=0;max=i-1;  
  
       temp=b[i];  
  
       while(min<=max)  
  
       {  
  
           mid=(min+max)/2;  
  
           if(b[mid]>temp)  
  
           {  
  
               max=mid-1;  
  
           }  
  
           else 
  
           {  
  
                min=mid+1;  
  
           }  
  
       }  
  
        for(j=i-1;j>=max+1;j--)  
  
       {  
  
            b[j+1]=b[j];  
  
       }  
  
       b[max+1]=temp;  
  
    }  
  
    cout<<"the sort is:";  
  
    for(int i=0;i<10;i++)  
  
    {  
  
        cout<
  
    }  
  
    cout<
  
}  
 

效能分析：時間複雜度On^2)

雖然這裡時間複雜度與簡單插入排序一樣，但是通過尋找找到插入的位置用的比較次數是明顯減少的。