Delicate Data Structures

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1. Fenwich Tree

　　樹狀數組提供複雜度為O($lg n$)的連續地區求和查詢以及對指定元素的修改操作。

 1 #define N 1024 2 #define lowbit(x) (x&(-x)) 3  4 int arr[N]; 5  6 void add(int idx,int delt) 7 { 8     while (idx<N) { 9         arr[idx] += delt;10         idx += lowbit(idx);11 }12 13 int sum(int idx)14 {15     int val = 0;16     while (idx>0) {17         val += arr[idx];18         idx -= lowbit(idx);19     }20     return val;21 }

　　這裡，lowbit是一個有參宏定義，用於提取整型數x的最低非零位。類似的定義方式還有：

# define divAndCeil(x,y) ((x+y-1)/y)

 

2. Skip List

　　跳錶，一種隨機化資料結構，僅依賴於並聯的鏈表，效率可比擬二叉搜尋樹。

　　查詢、插入、刪除的平均時間都是O($lgn$)，詳見 wikipedia 。

　　沒時間分析演算法、編碼實現了。真心沒時間了。T_T

 

3. Trie Tree

　　字典樹利用串的公用首碼節約記憶體，加快檢索速度。

　　根節點無字母；從根節點到某節點的路徑上所有字母構成的序列為該節點對應的單詞。

　　樹的結構可以用兒子鏈表（或數組）實現，也可以用 left-child, right-sibling tree 。

 

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