判斷一顆二叉樹是不是另一棵二叉樹的子結構

判斷一顆二叉樹是不是另一棵二叉樹的子結構

1、題目描述：

     如何判斷一個二叉樹是否是另一個的子結構？
     比如：

        2

      /   \

     9    8

    / \    /

   2  3  5

  /

6

   有個子結構是
   9
  / \
2  3

2、分析問題：

    有關二叉樹的演算法問題，一般都可以通過遞迴來解決。那麼寫成一個正確的遞迴程式，首先一定要分析正確遞迴結束的條件。

拿這道題來講，什麼時候遞迴結束。

<1>第二個二叉樹root2為空白時，說明root2是第一棵二叉樹的root1的子結構，返回true。

<2>當root1為空白時，此時root2還沒為空白，說明root2不是root1的子結構，返回false。

<3>遞迴下面有兩種思路：

    方法一：現在root1中找結點值與root2的值相等的結點，如果找到就判斷root2是不是這個結點開頭的子結構。所以，首先IsSubTree()判斷。

    方法二：就是直接判斷，相同就遞迴判斷root2左右子樹是不是也是相應的子結構。如果值不相同，就分別遞迴到root1的左右子樹尋找。尤其要注意最後兩句遞迴的邏輯判斷。

3、代碼：

方法一：

//判斷root2是不是root1開頭的子結構

boolIsSubTree(BiTreeNode *root1,BiTreeNode *root2)

{

       //先判斷root2

       if(root2==NULL)

              return true;

       if(root1==NULL)

              return false;   

       if(root1->data!=root2->data)

              return false;

       returnIsSubTree(root1->LC,root2->LC) &&IsSubTree(root1->RC,root2->RC);

}

//遞迴尋找以root1為節點的樹中，是否有和root2相同的值，如果有，則調用IsSubTree(root1, root2);

boolCheckIfSubTree(BiTreeNode *root1,BiTreeNode *root2)

{

       if(root1==NULL)

              return false;

       bool result=false;

       if(root1->data==root2->data)

              result=IsSubTree(root1,root2);

       if(result==false)

              result=CheckIfSubTree(root1->LC,root2);

       if(result==false)

              result=CheckIfSubTree(root1->RC,root2);

       return result;

}

方法二：

//一次遞迴完成

boolCheckIfSubTree2(BiTreeNode *root1,BiTreeNode *root2)

{

       if(root2==NULL)

              return true;

       if(root1==NULL)

              return false;

       if(root1->data==root2->data)

              returnCheckIfSubTree2(root1->LC,root2->LC) &&CheckIfSubTree2(root1->RC,root2->RC);

       else

              returnCheckIfSubTree2(root1->LC,root2) || CheckIfSubTree2(root1->RC,root2);

}

4、附先序產生二叉樹的代碼

struct BiTreeNode
{
struct BiTreeNode* LC;
struct BiTreeNode* RC;
int data;
};

void CreateBiTree(BiTreeNode* &root)
{
int ch;
cin>>ch;
if(ch==0)
{
root=NULL;
}
else
{
root=(BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));
if(root==NULL)
exit(1);
root->data=ch;
//cout<<"--"<<root->data<<endl;
CreateBiTree(root->LC);
CreateBiTree(root->RC);
}
}

5、小結

一定要好好的體會遞迴，尤其是遞迴結束的情況。這是解大多數遞迴問題的關鍵。

本代碼已在VC++6.0調試通過，歡迎大家提出問題。