判斷一個後序遍曆是否正確

題目：

一棵二叉尋找樹，得到一個後序遍曆，判斷這個後序遍曆是否正確。

分析：

方法1，根據中序和後序

根據中序和後序，可以唯一得到一棵二叉樹。一棵二叉尋找樹的中序顯然就是所有數位正常排序，所以，我們首先將所有的後序得到的數字排序，時間複雜度是O(nlogn)，然後根據後序和中序遍曆，判斷二叉樹是否可以建立。

總的時間複雜度就是O(nlogn)。

方法2，直接利用尋找二叉樹的性質

顯然，後序遍曆的最後一個數字是根節點，然後根據尋找二叉樹的性質，我們將前面的數字分為兩部分，前面一部分都是小於根節點的數字，後面的數字都是大於根節點的數字。然後用遞迴的方法，判斷是否是正確的尋找二叉樹後序遍曆。

代碼如下：

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>using namespace std;bool verifyBST(int *a, int len){if(a == NULL || len < 0)return false;if(len == 0)//如果長度為0，返回正確return true;int i = 0;while(i < len - 1)//找到第一個大於根節點的數字{if(a[i] > a[len - 1])break;i++;}int j = i;while(j < len - 1)//判斷右邊部分的數字是否都大於根節點{if(a[j] < a[len - 1])return false;j++;}return verifyBST(a, i) && verifyBST(a + i, len - i - 1);//遞迴調用，判斷左邊和右邊數字是否滿足條件}int main(){int a[] = {1,2,4,5,6,3};cout << verifyBST(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) <<endl;return 0;}

總結：

面試中會經常出現二叉樹方面的題目，這種題目，要學會挖掘二叉樹中的特徵，學會用特徵進行解題。