判斷單鏈表是否存在環及尋找環的進入點

判斷鏈表是否存在環，有如下幾種解法：
1. 遍曆鏈表，將已經遍曆過的節點放在一個hash表中，如果一個節點已經存在hash表中，說明有環。時間:O(n) 空間:O(n)
2. 反轉鏈表。 時間O(n)，空間O(1)，使用三個指標。（ref:  http://www.cppblog.com/tx7do/archive/2009/01/06/71280.html）

    單鏈表反轉：下面給出兩種可能的實現。

    普通版：

    void reverse(node*& head)    {        if ( (head == 0) || (head->next == 0) ) return;// 邊界檢測        node* pNext = 0;        node* pPrev = head;// 儲存鏈表前端節點        node* pCur = head->next;// 擷取當前節點        while (pCur != 0)        {            pNext = pCur->next;// 將下一個節點儲存下來            pCur->next = pPrev;// 將當前節點的下一節點置為前節點            pPrev = pCur;// 將當前節點儲存為前一節點            pCur = pNext;// 將當前節點置為下一節點        }        head->next = NULL;        head = pPrev; }

    遞迴版：

    node* reverse( node* pNode, node*& head)    {        if ( (pNode == 0) || (pNode->next == 0) ) // 遞迴跳出條件        {            head = pNode; // 將鏈表切斷，否則會形成迴環            return pNode;        }        node* temp = reserve(pNode->next, head);// 遞迴        temp->next = pNode;// 將下一節點置為當前節點，既前置節點        return pNode;// 返回當前節點    }

      使用反轉鏈表的方法, 每過一個節點就把該節點的指標反向。若存在環，反轉next指標最終會走到鏈表頭部。若沒有環，反轉next指標會破壞鏈表結構(使鏈表反向), 所以為還原鏈表，需要把鏈表再反向一次。 這種方法的空間複雜度是O(1), 實事上我們使用了3個額外指標;而時間複雜度是O(n), 我們最多2次遍曆整個鏈表(當鏈表中沒有環的時候)。下面給出一個實現，但最大的問題是：若存在環，則無法還原到鏈表的原狀態。

  bool reverse(Node *head) {   Node *curr = head;   Node *next = head->next;   curr->next = NULL;   while(next!=NULL) {    if(next == head) { /* go back to the head of the list, so there is a loop */      next->next = curr;      return true;    }    Node *temp = curr;    curr = next;    next = next->next;    curr->next = temp;   }   /* at the end of list, so there is no loop, let's reverse the list back */   next = curr->next;   curr ->next = NULL;   while(next!=NULL) {    Node *temp = curr;    curr = next;    next = next->next;    curr->next = temp;   }   return false;  }

3. 快慢指標。 時間O(n)，空間O(1)，使用兩個指標。（ref: http://blog.csdn.net/mingming_bupt/article/details/6331333）

    判斷環的存在：設定兩個指標(fast, slow)，初始值都指向頭，slow每次前進一步，fast每次前進二步。如果鏈表存在環，則fast必定先進入環，而slow後進入環，兩個指標必定相遇。(當然，fast先行頭到尾部為NULL，則是無環鏈表)。

bool IsExitsLoop(slist * head){slist * slow = head , * fast = head;while ( fast && fast -> next ){slow = slow -> next;fast = fast -> next -> next;if ( slow == fast ) break ;}return ! (fast == NULL || fast -> next == NULL);} 

    尋找環的進入點： 當fast按照每次2步，slow每次一步的方式走，發現fast和slow重合，確定了單向鏈表有環路。接下來，讓fast回到鏈表的頭部，重新走，每次步長1，那麼當fast和slow再次相遇的時候，就是環路的入口了。

證明：在fast和slow第一次相遇的時候，假定slow走了n步，環路的入口是在p步，那麼

           slow走的路徑： p+c ＝ n； c為fast和slow相交點 距離環路入口的距離

           fast走的路徑： p+c+k*L = 2*n； L為環路的周長，k是整數

          顯然，如果從p+c點開始，slow再走n步的話，還可以回到p+c這個點。

          同時，fast從頭開始走，步長為1，經過n步，也會達到p+c這點。

          顯然，在這個過程中fast和slow只有前p步驟走的路徑不同。所以當p1和p2再次重合的時候，必然是在鏈表的環路進入點上。

slist * FindLoopPort(slist * head){slist * slow = head, * fast = head;while ( fast && fast -> next ){slow = slow -> next;fast = fast -> next -> next;if ( slow == fast ) break ;}if (fast == NULL || fast -> next == NULL)return NULL;slow = head;while (slow != fast){slow = slow -> next;fast = fast -> next;}return slow;}