判斷一個整數是否是迴文數

問題

判定一個正整數是否是一個迴文數。例如12121是迴文數，而1231不是迴文數。

解法1：轉換成字串再判斷

要判斷一個整數是否是迴文數，最自然的想法是把整數轉換成一個字串，然後根據迴文的對稱特性進行判斷。數字轉換為字串可以通過itoa函數實現，判斷字串是否為迴文字串代碼如下：

bool isPalindrome(string &str){    int begin = 0, end = str.length()-1;    while (begin < end) {        if (str[begin] == str[end]) {            begin++;            end--;        } else {            return false;        }    }    return true;}

解法2：數字翻轉法

因為是整數，所以可以求出該整數的翻轉後的數值，看是否與原來整數相等。如果相等，則是迴文數，否則不是。翻轉整數代碼如下，傳回值為翻轉後的整數。如12321翻轉後為12321，所以是迴文數；而1231翻轉後為1321，與1231不相等，所以不是迴文數。

int reverse(int num) {  assert(num >= 0);   int rev = 0;  while (num != 0) {    rev = rev * 10 + num % 10;    num /= 10;  }  return rev;}

但是這裡有個潛在的問題就是翻轉後的整數可能會溢出，當然我們可以用long long之類的類型來儲存翻轉結果。但是這個解法總的來看並不完美，我們需要找一個更通用的解法。

解法3：數字位判斷法

我們可以找到一個更通用的解法，那就是先比較整數的第1位和最後1位是否相等，如果不等，則直接返回false；若相等，則接下去判斷剩下的位置，如同迴文字串判斷的過程一樣。代碼如下：

bool isPalindrome(int x) {  if (x < 0) return false;  int div = 1;  while (x / div >= 10) {    div *= 10;  }  while (x != 0) {    int l = x / div;      int r = x % 10;    if (l != r) return false;    x = (x % div) / 10;    div /= 100;  }  return true;}

如整數為121，則div初始會設為100，因此l=21/100=1是整數的第1位，而r=121%10=1是最後1位。這兩位相等，則繼續迴圈，設定x為第2為2，此時div除以100變成1，之所以div除以100是因為每次比較了兩個位。