數位影像處理-邊緣檢測-Sobel運算元及cvSobel

從別的地方找到的有關sobel的講解，感覺講的很好。貼來供大家參考以及留做以後用~
首先，我們來開一下電腦是如何檢測邊緣的。

以灰階映像為例，它的理論基礎是這樣的，如果出現一個邊緣，那麼映像的灰階就會有一定的變化，為了方便假設由 黑漸層為白代表一個邊界，那麼對其灰階分析，在邊緣灰階函數就是一個一次函數y=kx，對其求一階導數就是其斜率k，就是說邊緣的一階導數是一個常數，而由於非邊緣的一階導數為零，這樣通過求一階導數就能初步判斷映像的邊緣了。通常是X方向和Y方向的導數，也就是梯度。理論上電腦就是通過這種方式來獲得映像的邊緣。

但是，具體應用到映像中你會發現這個導數是求不了的，因為沒一個準確的函數讓你去求導，而且電腦在求解析解要比求數值解麻煩得多，所以就想到了一種替代的方式來求導數。就是用一個3×3的視窗來對映像進行近似求導。拿對X方向求導為例，某一點的導數為第三行的元素之和減去第一行元素之和，這樣就求得了某一點的近似導數。其實也很好理解為什麼它就近似代表導數，導數就代表一個變動率，從第一行變為第三行，灰階值相減，當然就是一個變動率了。這就是所謂的 Prewitt運算元。這樣近似X方嚮導數就求出來了。Y方嚮導數與X方嚮導數求法相似，只不過是用第三列元素之和減去第一列元素之和。X方向Y方嚮導數
有了，那麼梯度也就出來了。這樣就可以找出一幅圖中的了。

還有一個問題，由於求的是3×3中心點的導數，所以給第二列加了一個權重，它的權重為2，第一列和第三列的權重為1，好了，這就是Sobel運算元了。相比Prewitt運算元，Sobel
的抗噪能力更強。：這樣，中心點的X方嚮導數就求出來了。

舉個例子吧。X點以Sobel方式求導數ΔX=1×50+2×30+1×50－1×50+2×30+1×50）=0。這樣可以看出這個點不是邊界。

好了，瞭解了基本理論之後，我們看看OpenCv下的Sobel函數吧，void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );src：輸入映像；dst輸出映像；xorder：x 方向上的差分階數；yorder：y 方向上的差分階數；aperture_size 擴充 Sobel 核的大小（既視窗階數），必須是 1（注意這是一個3×1或1×3向量而不是一個方陣）,
3, 5 或 7。

下面編寫一個Sobel邊緣檢測的程式吧，平台是VS08，建立Win32控制台應用程式。

#include <cv.h> #include <highgui.h> void main() { IplImage *frame,*gray,*sobel; frame=cvLoadImage("lena.jpg");//載入映像 gray=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);//分配映像空間 sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1); cvNamedWindow("frame"); cvNamedWindow("gray"); cvNamedWindow("sobel"); cvCvtColor(frame,gray,CV_BGR2GRAY);//轉為灰階 cvSobel(gray,sobel,1,0,3); cvShowImage("frame",frame);//顯示映像 cvShowImage("gray",gray); cvShowImage("sobel",sobel); cvWaitKey(0);//等待cvReleaseImage(&frame);//釋放空間（對視頻處理很重要，不釋放會造成記憶體泄露） cvReleaseImage(&gray); cvReleaseImage(&sobel); cvDestroyWindow("frame"); cvDestroyWindow("gray"); cvDestroyWindow("sobel"); } 

運行，你會發現出錯，仔細看看沒有問題啊。其實，這裡是問題的，因為以Sobel方式求完導數後會有負值，還有會大於255的值而你建的Sobel的映像是IPL_DEPTH_8U，也就是8位無符號數，所以Sobel建立的映像位元不夠，要16位有符號的，也就是 IPL_DEPTH_16S。把建立映像這句改為 sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),IPL_DEPTH_16S,1);運行，發現不報錯了，但是Sobel映像顯示不出來，這是什麼原因呢？原來映像顯示是以8位無符號顯示的，現在是16位有符號，當然顯示會出問題了。所以還要將Sobel轉為8位無符號。

OpenCv裡提供了一個函數，就是cvConvertScaleAbs( const CvArr* src, CvArr* dst, double scale=1, double shift=0 );src：源映像；dst：靶心圖表像；scale：轉化前乘的係數；shift轉化前加的係數。這樣建立一個無符號地圖像再轉換就可以實現了。IplImage *sobel8u=cvCreateImage(cvGetSize(sobel),IPL_DEPTH_8U,1);
再在顯示映像前加上cvConvertScaleAbs(sobel,sobel8u,1,0);這樣就可以看到cvSobel的效果了。可以看X方向或Y方向求導是什麼效果。 為了方便大家，我把改好後的程式也放上來了。

#include <cv.h>

#include <highgui.h>

void main()

{

IplImage *frame,*gray,*sobel;

frame=cvLoadImage("e:/p1.jpg");//

載入映像

gray=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);//

分配映像空間

sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),IPL_DEPTH_16S,1);

cvNamedWindow("frame");

cvNamedWindow("gray");

cvNamedWindow("sobel");

cvCvtColor(frame,gray,CV_BGR2GRAY);//

轉為灰階

cvSobel(gray,sobel,1,0,3);

 

IplImage *sobel8u=cvCreateImage(cvGetSize(sobel),IPL_DEPTH_8U,1);

cvConvertScaleAbs(sobel,sobel8u,1,0);

cvShowImage("frame",frame);//

顯示映像

cvShowImage("gray",gray);

cvShowImage("sobel",sobel8u);

cvWaitKey(0);//

等待

cvReleaseImage(&frame);//

釋放空間（對視頻處理很重要，不釋放會造成記憶體

泄露）

cvReleaseImage(&gray);

cvReleaseImage(&sobel);

cvDestroyWindow("frame");

cvDestroyWindow("gray");

cvDestroyWindow("sobel");