dijkstra求次短路徑__演算法

之前用Dijkstra演算法求過最短路徑，求次短路徑在之前的方法上做一下修改就可以。

求從s到t的次短路徑有兩種情況：1、起點s到某個頂點u的最短路+d(u,t)。2、起點到某個頂點u的次短路+d(u,t)。

所以更新路徑的時候需要把最短路徑和次短路徑兩個都記錄下來。

具體見代碼：

#define N 100000+10  #define INF 100000000  typedef pair<int, int>P;  int n,r;  struct Edge{ int to, cost; };  vector<Edge>G[N];  int dist[N], dist2[N];  void addedge(int u, int v,int w)  {      G[u].push_back(Edge{ v, w });      G[v].push_back(Edge{ u, w });  }  void solve()  {      priority_queue<P, vector<P>, greater<P> >q;      fill(dist, dist + n, INF);      fill(dist2, dist2 + n, INF);      dist[0] = 0;      q.push(P(0, 0));      while (!q.empty())      {          P u = q.top(); q.pop();          int v = u.second, d = u.first;          if (dist2[v] < d)continue;//取出的不是最短路徑，也不是次短距離，拋棄          for (int i = 0; i < G[v].size(); i++)          {              Edge&e = G[v][i];              int d2 = d + e.cost;              if (dist[e.to]>d2)//更新最短距離              {                  swap(dist[e.to], d2);                  q.push(P(dist[e.to], e.to));              }              if (dist2[e.to]>d2&&dist[e.to] < d2)//更新次短距離              {                  dist2[e.to] = d2;                  q.push(P(dist2[e.to], e.to));              }          }      }      printf("%d\n", dist2[n - 1]);  }  

參考自：http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/44923679

習題：POJ3225

題意：就是求兩個點之間的次短路徑（如果最短路徑有好多條，那麼次短路徑是比這些最短路徑都長，但比其他路徑都短的那條）

代碼：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;#define N 5005#define INF 111111111struct Edge{int to ,w;bool operator <(const Edge &a)const{return w > a.w;}};priority_queue<Edge> Q;vector<Edge> V[N];int n, m;int dis[N], dis2[N];void init(){for(int i = 1; i <= n; i++){V[i].clear();dis[i] = INF;dis2[i] = INF;}}int dijkstra(){dis[1] = 0;Edge p, q, r;p.to = 1, p.w = 0;Q.push(p);while(!Q.empty()){p = Q.top();Q.pop();int u = p.to;if(p.w > dis2[u])continue;for(int i = 0; i < V[u].size(); i++){q = V[u][i];int to = q.to, d = q.w + p.w;if(dis[to] > d){swap(dis[to], d);r.to = to, r.w = dis[to];Q.push(r);}if(dis[to] < d && dis2[to] > d){dis2[to] = d;r.to = to, r.w = d;Q.push(r);}}}return dis2[n];}int main(){int a, b, w;Edge p;while(cin>>n>>m){init();for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);p.to = b;p.w = w;V[a].push_back(p);p.to = a;V[b].push_back(p);}int len = dijkstra();cout<<len<<endl;}return 0;}

其中一組不錯的資料：

4 61 2 11 2 51 3 22 3 22 4 12 4 6ans:4

本資料的次短路徑為：1->2->1->2->4

（存在重複走的路徑）