DLA - Diffusion Limited Aggregation

通過使用化學和物理領域的物理過程模型生可以成許多迷人的映像和類似生命的結構。舉個例子，擴散限制聚集或DLA，其特別描述了電解溶液中鋅離子在電極上的擴散和聚集。“擴散”是由於形成結構的顆粒在將自身（“聚集”）依附到結構之前隨機漫遊。“擴散限制”是因為這些顆粒被認為是低濃度的，所以它們不會相互接觸，而結構一次只生長一個顆粒，而不是大塊顆粒地生長。自然界中有很多這樣的例子，如：珊瑚生長、雷電的路徑、灰塵或煙霧顆粒的聚結、以及一些晶體的生長。也許對此類過程，第一次認真研究的是Witten，T.A. 和Sander，L.M。他們並於1981年發表文章，題為“擴散限制聚集，動力學關鍵現象”，在Physical Review Letters. number 47。

另一種更有意思的描述則涉及到一個被小酒館包圍的城市廣場。醉酒者離開酒館，在廣場上遊盪，直到他們終於找到了一個沒有意義的同伴，在那時候，他們躺下睡著了，傳來平靜的打鼾聲。卷狀結構是早晨睡覺人群的鳥瞰圖。

這裡有許多用電腦類比這個過程的方法，也許最常見的就是從白色畫布開始，除了中心的單個黑色像素。在邊界上引入新的點，使其隨機遊走（類似於布朗運動），直到它們接近到足以黏附到現有的黑色像素上。圖1就是一個典型的例子。如果一個點在其隨機遊走期間抵達映像的邊界，則有兩種策略。該點無論從邊緣或映像發射都是環形結合的（從左邊緣移動的點進入右邊，從右邊緣移動的點進入左邊，頂部和底部與之類似）。 一般來說，新的點可以種植在映像地區的任何地方，而不僅僅是在邊界周圍，兩者沒有明顯的視覺差異。 Figure 1. Point attractor

另一種吸引子幾何圖形是一條線，見圖2。在這種情況下，最下面的像素行最初是黑色的，新的點從頂部進入。映像通常是水平圓周，也就是說，從左側出發的點出現在右邊，反之亦然。 Figure 2. Line attractor

圖3展示了盒狀吸引子，新的點進入內部（映像的中心）。常見的有效措施是在當前結構的規定範圍內啟動新的粒子，如果它們移動到其他範圍之外就移除它們。 Figure 3. Rectangle attractor

我們有許多添加顏色的方法，圖4具有圓形的種子領域（環形邊界），且顆粒按照其引入的順序著色。 Figure 4. Circular attractor

Figure 5. Internal circular attractor

另一種變化是改變所謂的“粘性”。 在所有上述樣本中，如果流動的顆粒撞擊現有結構的一部分，則它將會被黏住（粘性= 1）。這可以通過引入黏附的機率來修正，通常這會使形狀更加多毛和堅固。 Figure 6. Stickines = 0.2

Figure 7. Stickines = 0.05

Figure 8. Stickines = 0.01

使用半徑逐漸減小的球體

Written By Paul Bourke
Original: June 1991, Updated: January 2004, Updated: Sept 2014
編譯：Hewes
原文地址：http://paulbourke.net/fractals/dla/