你知道為什麼電腦中的資料使用補碼來表示和運算嗎？

總所周知，電腦內部的所有數都是以二進位的形式存在的。而二進位在電腦裡又有多種編碼方式——原碼、反碼、補碼等。而在這些編碼方式裡面用得最多的不是最簡單、最直接的原碼而是補碼。這是為什麼呢？想搞懂這個問題首先得明白什麼是原碼、反碼以及補碼，如果你對他們還不太瞭解，那就先看看我另一篇部落格——原碼、反碼、補碼其實很簡單。如果你對他們已經很熟悉，那麼我們繼續往下看。

A、B、C三種相似的東西，選C而不選A和B，那麼C肯定具有其他兩者所沒有的優勢。那麼補碼究竟有什麼優勢讓他備受青睞呢？下面我們具體的分析一下：

原碼：
原碼的特點就是編碼簡單直觀，與真值轉換非常方便。既然原碼這麼好，那為什麼不選他而選補碼呢？接下來就是不選他的關鍵所在，雖然原碼非常的簡單直觀，但是當用原碼錶示0的時候就會出問題。0用原碼錶示分為+0和-0，當機器字長為8時，

[+0]原=00000000，[-0]原=10000000。

這就有問題了，同一個數卻有兩種表示，產生了二義性，從而給機器判斷0帶來了麻煩；二是用原碼運算時，符號位需要單獨處理，而且運算規則很複雜。例如加法運算，若兩個數異號，則先要讓絕對值大的數減去絕對值小的數，然後把絕對值大的數的符號付給結果。還有就是，借位操作如果用電腦硬體實現起來是很困難的。正是因為原碼有這些不足之處，才促使人們研究其他的編碼方法。

 

反碼：

反碼很少會被用到，他主要的用途就是作為原碼與補碼的一個橋樑。他和原碼一樣對0有兩種表示方法，

[+0]反=00000000，[-0]反=11111111。

不採用反碼的原因跟原碼差不多，就不贅述了。

 

補碼：

說到補碼，就不得不引人另一個概念——模數。模數從屋裡意義上講是某種計量器的容量。這裡我們經常舉的一個例子就是鐘錶，其模數為12，即每到12就重新從0開始，數學上叫模數或求餘(mod)，java、C#和C++裡用%表示求餘操作。例如：

14%12=2

如果此時的正確時間為6點，而你的手錶指向的是8點，如何把表調準呢？有兩種方法：一把表逆時針撥兩個小時；二是把表順時針撥10個小時，即

8-2=6

(8+10)%12=6

也就是說在此模數系統裡面有

8-2=8+10

這是因為2跟10對模數12互為補數。因此有一下結論：在模數系統中，A-B或A+(-B)等價於A+[B補]，即

8-2/8+(-2)=8+10

我們把10叫做-2在模12下的補碼。這樣用補碼來表示負數就可以將加減法統一成加法來運算，簡化了運算的複雜程度。

採用補碼進行運算有兩個好處，一個就是剛才所說的統一加減法；二就是可以讓符號位作為數值直接參加運算，而最後仍然可以得到正確的結果符號，符號位無需再單獨處理。

 

以上就是我對原碼、反碼、補碼的一些膚淺理解，希望對大家有所協助，同時歡迎各位高手不吝賜教！感激不盡！