Dome of Tuxville [UVALive 3347] 類比退火

題意：有n個樓，給定xy座標和高度，有一個防護盾核心，以他為球心的半球內的都處於他的保護之下，求他的座標，使得他需要覆蓋全部樓的半徑最小。

題解：

類比退火。

 

第一個類比退火，哈哈。

傳統的類比退火如果目前狀態更有就接受，否則以一定機率接受，機率的存在保證不會跳進局部最優而出不來。

不過用機率搞貌似效果不是很好，然後就初始產生100組解，對著100組並行操作，只在更優的時候接受，這樣每組解最後都會到達他所在地區的局部最優解，而全域最優解很有可能就在這些局部最優解之中，對這100組取個最優作為全域最優值。

這個方法在資料不是特別針對的情況下效果還不錯，特別怕那種鋸齒形的有很多局部最優解的資料。

 

#include<stdio.h>

#include<memory.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include<cmath>

using namespace std;

#define TN 180

int n;

struct pt

{

double x,y,h;

};

struct status

{

pt p;

double e,r;

};

pt a[105];

double calc_r(pt a,pt b)

{

   return sqrt(  (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y) +a.h*a.h );

}

double max_r(pt x)

{

int i;

double ans=0,t;

for(i=1;i<=n;i++)

if ((t=calc_r(a[i],x))>ans)

ans=t;

return ans;

}

 

status s0[2000],s[2000];

double t0;

double P(double se,double ee)

{

return exp(-(ee-se)/ee);

}

double fmax(double x,double y)

{

if (x>y) return x;

else return y;

}

int main()

{

int i,j,k,u;

double minx,miny,maxx,maxy;

srand(time(NULL));

while(cin>>n)

{

if (n==0) break;

minx=10000000;maxx=-100000000;miny=100000000;maxy=-10000000;

for(i=1;i<=n;i++)

{

cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].h;

   if (a[i].x<minx) minx=a[i].x;

if (a[i].x>maxx) maxx=a[i].x;

if (a[i].y<miny) miny=a[i].y;

if (a[i].y>maxy) maxy=a[i].y;

}

for(i=0;i<=TN;i++)

{

    s0[i].p.x=minx+i*(maxx-minx)/TN;

s0[i].p.y=miny+i*(maxy-miny)/TN;

s0[i].e=max_r(s0[i].p);

}

        for(double len=fmax(maxx-minx,maxy-miny);len>1e-7;len*=0.9)

for(u=0;u<=TN;u++)

{

double ang=(rand()%32768)*1.0/32768*6.283;

s[u].p.x=s0[u].p.x+sin(ang)*len;

s[u].p.y=s0[u].p.y+cos(ang)*len;

s[u].e=max_r(s[u].p);

if (s[u].e<s0[u].e) s0[u]=s[u];

}

int ans;

double anse;

anse=10000000;

for(i=0;i<=TN;i++)

if (anse>s0[i].e)

{

                anse=s0[i].e;

ans=i;

}

 

printf("%.3lf %.3lf/n",s0[ans].p.x,s0[ans].p.y);

}

}