道格拉斯—普克(Douglas一Peukcer)演算法

Douglas一Peukcer演算法由D.Douglas和T.Peueker於1973年提出，簡稱D一P演算法，是目前公認的線狀要素化簡經典演算法。現有的線化簡演算法中，有相當一部分都是在該演算法基礎上進行改進產生的。它的優點是具有平移和旋轉不變性，給定曲線與閡值後，抽樣結果一定。本章線化簡重點講解該演算法。

演算法的基本思路是:對每一條曲線的首末點虛連一條直線,求所有點與直線的距離,並找出最大距離值dmax ,用dmax與限差D相比:若dmax <
D ,這條曲線上的中間點全部捨去;若dmax ≥D ,保留dmax 對應的座標點,並以該點為界,把曲線分為兩部分,對這兩部分重複使用該方法。

演算法的詳細步驟如下:

(1) 在曲線首尾兩點間虛連一條直線,求出其餘各點到該直線的距離，3（1）。

(2) 選其最大者與閾值相比較,若大於閾值,則離該直線距離最大的點保留,否則將直線兩端點間各點全部捨去，3（2），第4點保留。

(3) 依據所保留的點,將已知曲線分成兩部分處理,重複第1、2步操作，迭代操作，即仍選距離最大者與閾值比較,依次取捨,直到無點可捨去，最後得到滿足給定精度限差的曲線點座標，3（3）、（4）依次保留第6點、第7點，捨去其他點,即完成線的化簡。