DP hdu 4649 Professor Tian

赤裸裸dp ;_(

主要還是題意理解太慢了 。。最後不過是要求這個答案的期望嘛！

而答案就是由一個21位位元組成 只要求出每一位為1的機率 再 乘上每一位的權值 相加 就是所求最終期望！！（好妙！）

對比一下最笨的想法：每對運算子和數 消不消失對 整體式子的答案期望 的影響 ，所以要算出每一種可能有 2^200種 是對整個答案做加法

而對每一位求期望值並相加只需要 21*200

按位來看。。第j位(j=0~20)

第i個運算子和數加入的時候（i=1~n)   第j位為 1的機率

dp[i][j]=取決於第i個數該位為1還是為0 以及 運算子 '^' '&' '|' 以及 dp[i][j-1]。。。

最終 dp[n][j]  就是每一位為1的機率  * 每一位權值  求和

嗯 下次要靈活變通

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;int a[205],n;double dp[205][21],p[205];char o[205];int main(){int x=1;while(cin>>n){int i,j;double ans=0;memset(dp,0,sizeof(dp));memset(a,0,sizeof(a));memset(o,0,sizeof(o));memset(p,0,sizeof(p));for (i = 0; i <= n ; i++) {cin>>a[i];}for (i = 1; i <= n; i++) {cin>>o[i];}for (i = 1; i <= n; i++) {cin>>p[i];}for (j = 0; j <= 20 ; j++) {dp[0][j]=((a[0]>>j)&1);for (i = 1; i <= n; i++) {int tp=((a[i]>>j)&1);if(tp){if(o[i]=='&')  dp[i][j]=dp[i-1][j];else if(o[i]=='^')  dp[i][j]=p[i]*dp[i-1][j]+(1-p[i])*(1-dp[i-1][j]);else  dp[i][j]=p[i]*dp[i-1][j]+1-p[i];}else{if(o[i]=='&')  dp[i][j]=p[i]*dp[i-1][j];else   dp[i][j]=dp[i-1][j];}}ans+=(dp[n][j]*(1<<j));}printf("Case %d:\n",x);x++;printf("%.6lf\n",ans);}return 0;}