DS_漢諾塔

漢諾塔（又稱河內塔）問題是印度的一個古老的傳說。開天闢地的神勃拉瑪在一個廟裡留下了三根金剛石的棒，第一根上面套著64個圓的金片，最大的一個在底下，其餘一個比一個小，依次疊上去，廟裡的眾僧不倦地把它們一個個地從這根棒搬到另一根棒上，規定可利用中間的一根棒作為協助，但每次只能搬一個，而且大的不能放在小的上面。解答結果請自己運行計算，程式見尾部。面對龐大的數字(移動圓片的次數)18446744073709551615，看來，眾僧們耗盡畢生精力也不可能完成金片的移動。

後來，這個傳說就演變為漢諾塔遊戲:

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子  
2.每次移動一塊碟子,小的只能疊在大的上面  
3.把所有碟子從A杆全部移到C杆上

經過研究發現，漢諾塔的破解很簡單，就是按照移動規則向一個方向移動金片：
如3階漢諾塔的移動：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

此外，漢諾塔問題也是程式設計中的經典遞迴問題。

演算法思路：
1.如果只有一個金片，則把該金片從源移動到目標棒，結束。
2.如果有n個金片，則把前n-1個金片移動到輔助的棒，然後把自己移動到目標棒，最後再把前n-1個移動到目標棒

/*=====================程式描述===================**
**程式名稱:漢諾塔.c                                      
**程式目的:用遞迴來解決漢諾塔問題
**建立時間:16:58 2008-5-6                                      
**Written by 黃慶明(http://arishuang.cnblogs.com) **
**================================================*/

#include <stdio.h>
int Counter; //計數器

/*------------------自訂函數定義-------------------**
**函數功能:遞迴解漢諾塔問題
**相關參數:源柱,宿柱,輔助柱,金盤數
**傳回值:int
**建立時間:17:00 2008-5-6
**---------------------------------------------------*/
int Hanoi(char From,char Auxiliary,char To,int N)
{
 if(N==1) //遞迴的結束條件,也是漢諾塔的最後一個金盤移動
 {
  Counter++; //計數器遞增
  printf("Step %d :",Counter);
  printf("移動第 1 塊金盤從 %c 柱到 %c 柱.\n",From,To);
 }
 else  //遞迴執行部分
 {
  /*相對函數參數將宿柱與輔助柱交換,因要把第N個金盤放在宿柱中*/
  Hanoi(From,To,Auxiliary,N-1);

  Counter++;
  printf("Step %d :",Counter);
  printf("移動第 %d 塊金盤從 %c 柱到 %c 柱.\n",N,From,To);

  /*相對函數參數將源柱和輔助柱交換,因上面已把N-1個金盤放在輔助柱上,且已把第N塊金盤放在宿柱上了,現需把N-2個金盤搬到源柱中*/
  Hanoi(Auxiliary,From,To,N-1);
 }
}

/*------------------主函數定義-------------------**

**-----------------------------------------------*/
main()
{
 int DiskNumber;  //金盤數
 char Source;  //源柱
 char Destination; //宿柱
 char Auxiliary;  //輔助柱
 
 Counter=0;
 printf("\t\t\t\t漢諾塔程式.\n");
 printf("請輸入金盤數:");
 scanf("%d",&DiskNumber);
 printf("請輸入源柱名稱(僅字母表示):");
 Source=getche();
 printf("\n請輸入輔助柱名稱(僅字母表示):");
 Auxiliary=getche();
 printf("\n請輸入宿柱名稱(僅字母表示):");
 Destination=getche();
 printf("\n");
 /*---------調用解決漢諾塔函數---------------*/
 Hanoi(Source,Auxiliary,Destination,DiskNumber);
 Source=getche();
}