【動態規劃】逃亡的準備

題目描述【問題描述】在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他們一起逃亡，現在有許多的東西要放到赫敏的包裡面，但是包的大小有限，所以我們只能夠在裡面放入非常重要的物品，現在給出該種物品的數量、體積、價值的數值，希望你能夠算出怎樣能使背包的價值最大的組合方式，並且輸出這個數值，赫敏會非常地感謝你。出自:宜昌一中【資料規模】對於30%的資料1<=v<=5001<=n<=20001<=m<=101<=w<=201<=s<=100對於100%的資料1<=v<=5001<=n<=20001<=m<=50001<=w<=201<=s<=100輸入格式【輸入】（1）第一行有2個整數，物品種數n和背封裝載體積v。（2）2行到n+1行每行3個整數，為第i種物品的數量m、體積w、價值s。.輸出格式【輸出】僅包含一個整數，即為能拿到的最大的物品價值總和。範例輸入【輸入範例】 2 10 3 4 3 2 2 5範例輸出【輸出範例】 13 【注釋】選第一種一個，第二種兩個。結果為3*1+5*2=13 

簡單的一道多重背包，不再多說。
注意枚舉的時候，分成兩種情況：
若某個物品數量乘以單位體積超過背包總容量，則當成完全背包處理；否則將這個物品的數量拆成二進制數，再按零壹背包的方式枚舉這個二進制數的每一位。
ACCode：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <bitset>#include <cstdlib>using std::max;const char fi[] = "rqnoj98.in";const char fo[] = "rqnoj98.out";const int maxN = 2010;const int maxV = 510;const int MAX = 0x3fffff00;const int MIN = -0x3fffff00;int f[maxV];int a[maxN];int w[maxN];int v[maxN];int n, m;  void init_file()  {    freopen(fi, "r", stdin);    freopen(fo, "w", stdout);  }      void readdata()  {    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)      scanf("%d%d%d", a + i, w + i, v + i);  }    void work()  {    for (int i = 1; i < n + 1; ++i)    {      if (a[i] * w[i] >= m)       for (int j = w[i]; j < m + 1; ++j)        f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);      else      {        for (int k = 1; k < a[i]; k <<= 1)        {          for (int j = m; j >= k * w[i]; --j)            f[j] = max(f[j], f[j - k * w[i]]              + k * v[i]);          a[i] -= k;        }        for (int j = m; j >= a[i] * w[i]; --j)          f[j] = max(f[j], f[j - a[i] * w[i]]            + a[i] * v[i]);      }    }    printf("%d", f[m]);  }  int main(){  init_file();  readdata();  work();  exit(0);}