POJ 3624 0-1背包問題 動態規劃

    第一道背包問題，0-1背包，參考網上一位大牛寫的做的。狀態方程：dp[i][w] = max{dp[i-1][w], dp[i-1][w-obj[i].wei] + obj[i].val]}，但這樣會超記憶體，需要一個空間複雜度的最佳化將dp改為一維，這招看來以後得常用，具體見轉載的《背包九講》。

    明天好好讀讀《背包九講》，在多做幾道dp變形題，練習在於精不在多。

#include <iostream><br />using namespace std;<br />const int mMax = 3500;//待選物品個數<br />const int nMax = 14000;//最大容量<br />struct{<br />int wei,val;<br />}node[mMax];<br />int main(){<br />int n,m,i,w,dp[nMax];<br />cin>>n>>m;//n為物品個數，m為最大容量<br />for (i = 1;i <= n;i++)<br />cin>>node[i].wei>>node[i].val;<br />memset(dp,0,(m+1) * sizeof(int));<br />for (i = 1;i <= n;i++)<br />for (w = m;w >= node[i].wei;w--)//從後向前dp，前面的數會影響後面的<br />if (dp[w] < dp[w - node[i].wei] + node[i].val)<br />dp[w] = dp[w - node[i].wei] + node[i].val;<br />cout << dp[m]<<endl;<br />return 0;<br />}