【動態規劃】多米諾骨

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題目描述多米諾骨牌有上下2個方塊組成，每個方塊中有1~6個點。現有排成行的n個多米諾骨牌如所示。    
上方塊中點數之和記為Σ1 ，下方塊中點數之和記為Σ2 ，它們的差為|Σ1-Σ2| 。例如中， Σ1=6+1+1+1=9， Σ2=1+5+3+2=11，|Σ1-Σ2| =2。每個多米諾骨牌可以旋轉180°，使得上下兩個方塊互換位置。

編程用最少的旋轉次數使多米諾骨牌上下2行點數之差達到最小。

對於圖8-1中的例子，只要將最後一個多米諾骨牌旋轉180°，可使上下2行點數之差為0。

輸入第一行是一個正整數n(1≤n≤1000)，表示多米諾骨牌數。接下來的n行表示n個多米諾骨牌的點數。每行有兩個用空格隔開的正整數，表示多米諾骨牌上下方塊中的點數a和b，且1≤a，b≤6。輸出僅一行，包含一個整數。表示求得的最小旋轉次數。範例輸入

46 11 51 31 2

範例輸出

1

分析：因為存在骨牌上減下為負數的時候，把數組要多開一倍。dp[x]表示和為x的時候最少的交換次數
dp[j+a]=min(dp[j+a],dp[j]);
dp[j+b]=min(dp[j+b],dp[j]+1);

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>using namespace std;const int maxn = 12010;int dp[maxn], n;int main(){    int a,b,sum=0,i,j;    cin>>n;    for(int i=1;i<maxn;i++)        dp[i]=200000;    dp[0]=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        cin>>a>>b;        sum+=a+b;        for(j=sum;j>=0;j--)        {            int t=dp[j];            dp[j]=200000;            dp[j+a]=min(dp[j+a],t);            dp[j+b]=min(dp[j+b],t+1);        }    }    sum=sum/2;    for(i=sum;i>=0;i--)        if(dp[i]<=n)            break;    for(j=sum;j<maxn;j++)        if(dp[j]<=n)            break;    cout<<min(dp[i],dp[j])<<endl;    return 0;}

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