動態規劃最佳化

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bzoj2064 分裂

存在通解：把原創組合都合并，再一一拆開。

如果可以劃分一些集合，使得原創組合和目的地組合對應的小集合相等，那麼可以節省操作次數。

ans=(n1-1)+(n2-1)-2*(x-1) x為劃分的相同集合數。

n<=10,狀壓

另外，其實原創組合一個x，就是往右x步，目的地組合一個y，就是往左y步。

那麼，兩個個集合對應和相等，就是走出去再回來、

f[S1][S2]表示，原創組合選擇S1的元素，目的地組合選擇S2元素，最多可以湊成幾個和相等的集合。也即能走多少個圈。

預先處理集合對應的和。

轉移枚舉選擇哪個元素（原始或者目標）2n複雜度。

枚舉狀態2^2n

所以，O（20*2^20）

 

bzoj3173[TJOI2013]最長上升子序列

題目的特點是，從1~N從小到大加入。

當然可以平衡樹動態維護，但是不夠優美。

回憶LIS的狀態設計，f[]以i結尾LIS

那麼，對於一個x，比x大的y一定不會出現在f[x]的方案中。

所以，我們可以把最終的序列求出來，然後求f[1~n]

然後，逆序輸出，ansi，就是對權值為1~i的位置求f[]的最大值。

就是一個權值的首碼和。

 

至於求最終的序列，可以平衡樹。但是可以倒序，用樹狀數組即可。

 

動態規劃最佳化