簡單易懂的Dancing links講解（2）

Dancing Links一般都用來解決精確覆蓋問題，什麼是精確覆蓋問題呢？就是下面這種：

DancingLinks精確覆蓋

題目描述

對於如下01矩陣，選擇若干行，使得矩陣的每一列都有且僅有一個1

1,4,5行，是精確覆蓋的一個解，如何用Dancing Link得到這個解的，可以參考代碼

http://blog.csdn.net/acmer1183/article/details/6320437

接下來重點講解，對於這個題目，dance links的具體的舞蹈步驟和過程，也就是對如上參考程式的詳解

首先，選擇2行1列後（即綠框所在的行）,帶來效應是：1,4,7列都被刪除了，2,4,5,6行也被刪除了

x			x			x
0	0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	0	1	x
0	1	1	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0	0	x
0	1	0	0	0	0	1	x
0	0	0	1	1	0	1	x

圖中被染色的行列，表示這些行列已經被刪除了，綠框所在的行表示，當前選擇的是第幾行

尚有2,3,5,6列有待刪除，dancinglink還需繼續dancing

我們選擇包含1最少的列來刪除,現在包含1最少的列是第2列

x	x	x	x		x	x
0	0	1	0	1	1	0	x
1	0	0	1	0	0	1	x
0	1	1	0	0	1	0	x
1	0	0	1	0	0	0	x
0	1	0	0	0	0	1	x
0	0	0	1	1	0	1	x

此時，只有第5列還沒有刪除，由於第5列沒有1，(本來第5列有兩個1，但分別在第一步和第二步被刪掉了，分別被染成藍色和綠色)所以要進行回溯

在進行回溯時，由於第3行2列的儲存格沒有兄弟節點；也就是說這個儲存格所在的列，當時有 且僅有一個1

這裡著重解釋一下“當時”：本來，3行2列的儲存格（綠色儲存格）是有一個兄弟節點(5行2列的儲存格)的，

但這個兄弟節點在dancing的前一步就已經被剔除掉了並且被染成藍色，是因為我們之前選擇了1列2行的元素

兄弟關係：在同一列不同行的值為1的儲存格，並且這些儲存格的顏色相同，這樣這些儲存格才有兄弟關係

發現選擇2,3行無解，開始回溯，直接回溯成這樣：

繼續dancing，選擇含1最少的列

繼續dancing，選擇含1最少的列

現在，所有的列都被刪除了，所以選擇1,4,5行，是精確覆蓋的一個解