Educational Codeforces Round 10E 雙連通分量縮環 BFS Pursuit For Artifacts ★__思維

【trick&&吐槽】
1，縮環重建圖的時候一定要注意映射關係。

【題意】
有n（3e5）個點，m（3e5）條雙向邊(xi,yi,zi)。
沒有重邊沒有自環（這個條件其實無所謂）
有些邊是特殊的邊（zi==1）
每條邊只能經過一次
問你我們能否有一條路徑，使得我們可以從ST出發到達ED

【類型】
雙連通分量tarjan縮環
BFS

【分析】
這題思考起來有些不著邊際。
關鍵資訊是——一條邊只能經過一次。
什麼情況下一條邊我們會經過多次呢。
經過多次必然形成了環。
於是，介於這個圖是無向圖，我們可以考慮先雙連通縮環。
如果ST和ED在同一個聯通塊內，且這個聯通塊內有special edge 顯然答案為YES
否則的話，已經縮環之後的圖，ST與ED之前肯定只有單一路徑可達，每個點只會入棧一次，被更新一次，於是直接做BFS即可。

就AC啦。

#include <map>#include <stack>#include <queue>#include <deque>#include <cmath>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define L(i) i<<1#define R(i) i<<1|1#define INF  0x3f3f3f3f#define pi acos(-1.0)#define eps 1e-12#define maxn 300100#define MOD 1000000007struct Edge{    int to,next,val;} edge[maxn<<1];int n,m;int tot,head[maxn],scc;int dfn[maxn],low[maxn],time;int sta[maxn],top,S,E,instack[maxn];int belong[maxn],tmp[maxn];vector<pair<int,int> > a[maxn];void init(){    tot = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void add_edge(int u,int v,int cnt){    edge[tot].to = v;    edge[tot].val = cnt;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}void tarjan(int u,int pre){    dfn[u] = low[u] = time++;    sta[++top] = u;    instack[u] = 1;    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(v == pre)                   continue;        if(!dfn[v])               {                             tarjan(v,u);                               low[u] = min(low[u],low[v]);        }               else if(instack[v])                       low[u] = min(low[u],dfn[v]);               }     if(dfn[u] == low[u])       {                       tmp[++scc] = 0;                       a[scc].clear();                       while(1)               {                                   int v = sta[top--];                                   instack[v] = 0;                                   belong[v] = scc;            if(v == u)                               break;                           }       }}int bfs(){    memset(instack,0,sizeof(instack));    queue<int> q;    q.push(belong[S]);    instack[belong[S]] = 1;    while(!q.empty())       {                       int u = q.front();                       q.pop();        for(int i = a[u].size() - 1; i >= 0; i--)               {                                   int v = a[u][i].first;                                   int tp = a[u][i].second;            if(instack[v])                               continue;            tmp[v] |= tmp[u];            tmp[v] |= tp;            q.push(v);            instack[v] = 1;        }       }       return tmp[belong[E]];}int solve(){           for(int u = 1; u <= n; u++)               for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)               {                                   int v = edge[i].to;                                 if(belong[u] == belong[v])                               tmp[belong[u]] |= edge[i].val;                                 a[belong[u]].push_back(make_pair(belong[v],edge[i].val));                           }       if(belong[S] == belong[E] && tmp[belong[S]])               return 1;    return bfs();}int main(){    int t;    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)       {                       init();                       for(int i = 0; i < m; i++)               {                                   int x,y,z;            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);                                   add_edge(x,y,z);            add_edge(y,x,z);            scanf("%d%d",&S,&E);            top = 0;            time = scc = 0;            memset(dfn,0,sizeof(dfn));            memset(instack,0,sizeof(instack));            tarjan(1,0);            printf("%s\n",solve()?"YES":"NO");        }    }       return 0;}