數學圖形之橢圓拋物面

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上一節講的是雙曲拋物面,這節講與之類似的橢圓拋物面.

拋物面是二次曲面的一種。拋物面有兩種：橢圓拋物面和雙曲拋物面。

橢圓拋物面在笛卡兒座標系中的方程為：

雙曲拋物面在笛卡兒座標系中的方程為：

本文將展示幾種產生橢圓拋物面演算法和切圖.使用自己定義文法的指令碼代碼產生數學圖形.相關軟體參見:數學圖形視覺化檢視,該軟體免費開源.QQ交流群: 367752815

(1)參數方程

#http://www.mathcurve.com/surfaces/alysseid/alysseid.shtmlvertices = D1:100 D2:100v = from 0 to (PI*2) D1u = from 0 to 5 D2a = 2.0x = u*cos(v)y = 10 - pow(u, a)z = u*sin(v)

(2)普通方程

vertices = dimension1:101 dimension2:101x = from (-100) to (100) dimension1z = from (-100) to (100) dimension2y = (20000 - x^2 - z^2)*0.005u = x/10v = z/10

(3)橢圓

vertices = D1:100 D2:100u = from 0 to (2*PI) D1v = from 0 to 5 D2a = rand2(1, 10)b = rand2(1, 10)x = v*a*cos(u)y = v*v/2z = v*b*sin(u)

(4)將拋物線繞中軸旋轉產生的橢圓拋物面

vertices = D1:512 D2:100u = from 0 to 5 D1v = from 0 to (2*PI) D2a = rand2(-1, 1)x = u*cos(v)y = a*(u*u - 25)z = u*sin(v)v = v*2