指標權重確定方法之熵權法

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       熵最先由申農引入資訊理論，目前已經在工程技術、社會經濟等領域得到了非常廣泛的應用。

       熵權法的基本思路是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。

       一般來說，若某個指標的資訊熵越小，表明指標值得變異程度越大，提供的資訊量越多，在綜合評價中所能起到的作用也越大，其權重也就越大。相反，某個指標的資訊熵越大，表明指標值得變異程度越小，提供的資訊量也越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，其權重也就越小。

二、熵權法賦權步驟

1. 資料標準化

       將各個指標的資料進行標準化處理。

       假設給定了k個指標，其中。假設對各指標資料標準化後的值為，那麼。

2. 求各指標的資訊熵

       根據資訊理論中資訊熵的定義，一組資料的資訊熵。其中，如果，則定義。

3. 確定各指標權重

       根據資訊熵的計算公式，計算出各個指標的資訊熵為 。通過資訊熵計算各指標的權重： 。

三、熵權法賦權執行個體

1. 背景介紹

       某醫院為了提高自身的護理水平，對擁有的11個科室進行了考核，考核標準包括9項整體護理，並對護理水平較好的科室進行獎勵。下表是對各個科室指標考核後的評分結果。

       但是由於各項護理的難易程度不同，因此需要對9項護理進行賦權，以便能夠更加合理的對各個科室的護理水平進行評價。

2. 熵權法進行賦權

       1）資料標準化

       根據原始評分表，對資料進行標準化後可以得到下列資料標準化表

表2  11個科室9項整體護理評價指標得分表標準化表

科室	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
A	1.00	0.00	1.00	0.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00
B	1.00	1.00	0.00	1.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00
C	0.00	1.00	0.33	1.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00
D	1.00	1.00	0.00	1.00	0.50	1.00	0.87	1.00	1.00
E	1.00	0.00	1.00	1.00	1.00	0.00	1.00	1.00	0.00
F	1.00	1.00	1.00	1.00	0.50	1.00	1.00	0.00	1.00
G	1.00	1.00	0.00	1.00	0.50	1.00	0.00	1.00	1.00
H	0.50	1.00	0.33	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
I	1.00	1.00	0.67	1.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00
J	1.00	0.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
K	1.00	1.00	0.67	1.00	0.50	1.00	1.00	1.00	1.00

       2）求各指標的資訊熵

       根據資訊熵的計算公式 ，可以計算出9項護理指標各自的資訊熵如下：

表3  9項指標資訊熵表

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9
資訊熵	0.95	0.87	0.84	0.96	0.94	0.96	0.96	0.96	0.96

       3）計算各指標的權重

       根據指標權重的計算公式，可以得到各個指標的權重如下表所示：

表4  9項指標權重表

	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7	W8	W9
權重	0.08	0.22	0.27	0.07	0.11	0.07	0.07	0.07	0.07

3. 對各個科室進行評分

       根據計算出的指標權重，以及對11個科室9項護理水平的評分。設Zl為第l個科室的最終得分，則 ，各個科室最終得分如下表所示

表5  11個科室最終得分表

科室	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
得分	95.71	93.14	93.17	92.77	95.84	98.01	90.21	95.17	95.97	97.81	97.02

 

指標權重確定方法之熵權法