筆試題整理(1)

1: 一條繩子，從一頭點燃，全部燒完要耗時1個小時，問如何用這條繩子測出半個小時

答案：同時點燃兩端，燒完就是半個小時

2:  排成3行3列的矩陣形式的九個點。如何用一筆劃出4條直線，經過這所有 九個點

答案：

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        用1~9九個數字代表點 從左至右 由上往下排列
        第一條經過左邊147 並且延伸一個點的距離
        第二條經過86也延伸一個點
        第三條經過321
        第四條經過159

3: 有100盞燈，從1~100編上號，開始時所有的燈都是關著的，第一次，把所有編號是1的倍數的燈的開關狀態改變一次；第二次，把所有編號是2的倍數的燈的開關狀態改變一次；第三次，把所有編號是3的倍數的燈的開關狀態改變一次；以此類推，直到把所有編號是100得倍數的燈的開關狀態改變一次。問，此時所有開著的燈的編號。

    所有的編號是每個數的最大公約數的個數為奇數個的數字 1,4,9,16,25,...,100

 

4、 P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。
 > 他們知道桌子的抽屜裡有如下16張撲克牌:
 > 紅桃A、Q、4
 > 黑桃J、8、4、2、7、3
 > 草花K、Q、5、4、6
 > 方塊A、5
 > 約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎?
 > P先生:"我不知道這張牌。" Q先生:"我知道你不知道這張牌。" P先生:"現在我知道這張牌了。" Q先生:"我也知道了。" 請問:這張牌是什麼牌?

 

答案：    從P的第一句話中知道，p所知道的數字必然同時出現在兩個花色中，所以 不是黑桃

                從Q的第一句話中知道，該花色中必然不包括只出現在一個花色中的數字，所以必然是紅桃或者方片

                從p的第二句話中知道，必然不是A.因為a出現過兩次，在不同的花色中

                從q的第二句話中知道，必然是方塊5