練習題 No.9 01背包問題__演算法

要求

有n個背包和價值分為 wi wi, vi vi的物品。從這些物品中挑選出總重量不超過W的物品，求所有挑選方案中價值總和的最大值。 限制條件 (1 <= n <= 100) (1 <= wi wi <= 107 10^7) (1 <= vi vi <= 100) (1 <= W <= 109 10^9) 輸入格式

第一行輸入n接下來n行的物品（w,v）最後輸入一行w

輸出格式

輸出一行價值總和的最大值

測試輸入

42 31 23 42 25

測試輸出

7

解題思路

用dp來存w的值，j來存價值

代碼

#include <iostream>  using namespace std;  int dp[101][10001];int main() {    int n;    cin >> n;    int v[101],w[101];    for (int i = 0; i < n; i++) {        cin >> w[i] >> v[i];    }     int W;    cin >> W;    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = 0; j < 10001; j++) {            dp[i][j] = 0x7f7f7f7f;        }    }    dp[0][0] = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = 0; j < 10001; j++) {            if (j < v[i]) {                dp[i + 1][j] = dp[i][j];            } else {                dp[i + 1][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - v[i]] + w[i]);            }        }    }    int res = 0;    for (int i = 0; i < 10001; i++) {        if (dp[n][i] <= W) {            res = i;        }    }    cout << res << endl;    return 0;  }