擴充歐幾裡德之 青蛙的約會

Description

兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特徵，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝著某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩隻青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了協助這兩隻樂觀的青蛙，你被要求寫一個程式來判斷這兩隻青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。 
我們把這兩隻青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，並且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點座標是x，青蛙B的出發點座標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩隻青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後才會碰面。 

Input

輸入只包括一行5個整數x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

輸出碰面所需要的跳躍次數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

#include <iostream>using namespace std;typedef long long int64;//遞迴版的擴充歐幾裡德int64 ex_gcd(int64 a,int64 b, int64 & x,int64 &y){if(b == 0){x = 1;y = 0;return a;}else{int64 r = ex_gcd(b, a % b ,x,y);int64 tmp = x;x = y;y = tmp - a/b * y;return r;}}int main() {int64 m,n,x,y,L;while( cin >> x >> y >> m >> n >> L){int64 A = x - y;// 構造方程 Ax + By = d (d = gcd)int64 B = n - m;int64 X0,Y0;int64 gcd = ex_gcd(B, L, X0, Y0);int64 r = L / gcd;if(A % gcd)cout << "Impossible" << endl;elsecout << ( A / gcd * X0 % r + r) % r << endl;}return 0;}