演算法之快速排序

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快速排序 是1962年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，通常稱為分治法 （Divide-and-Conquer Method）。

分治法的基本思想 ：
將原問題分解為若干個規模更小但結構與原問題相似的子問題。遞迴地解這些子問題，然後將這些子問題的解組合為原問題的解。

快速排序的基本思想 ：
設當前待排序的無序區為R[low..high]，利用分治法可將快速排序的基本思想描述為：
(1) 分解 
在R[low..high]中任選一個記錄作為基準（Pivot），以此基準將當前無序區劃分為左、右兩個較小的子區間R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]，並使 左邊子區間中所有記錄的關鍵字均<=基準記錄的關鍵字pivot.key，右邊的子區間中所有記錄的關鍵字均>=pivot.key，而基準記錄pivot則位於正確的位置（pivotpos）上，它無須參加後續的排序。
(2) 求解 
通過遞迴調用快速排序對左、右子區間R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]分別進行快速排序。
(3) 組合 
因為當“求解”步驟中的兩個遞迴調用結束時，其左、右兩個子區間已有序。對快速排序而言，“組合”步驟無須做什麼，可看做是空操作。

 1 #include <stdio.h> 2  3 int partition(int *a, int low, int high) 4 { 5     int key = a[low]; 6     while(low<high) 7     { 8         while(low<high && a[high]>key) 9             high--;10         if(a[high]<key)11             a[low] = a[high];12         while(low<high && a[low]<=key)13             low++;14         if(a[low]>key)15             a[high] = a[low];16     }17     a[low] = key;18     return low;19 }20 int quick_sort(int a[], int low, int high)21 {22     int pos;23     if(low<high)24     {25         pos = partition(a, low, high);26         quick_sort(a, low, pos-1);27         quick_sort(a, pos+1, high);28     }29 }30 31 int main()32 {33     int i;34     int arr[] = {12, 33, 25,87, 90, 77, 35, 77, 46, 29};35     quick_sort(arr,0, 9);36     for(i=0;i<10;i++)37     {38         printf("%d\t", arr[i]);39     }40     printf("\n");41     return 0;42 }